2024四川省树德中学高 2021 级高三上期开学考试理科数学答案

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20.（本题满分12分)如图，在面直角坐标系x0y中，已知圆C1:(x+4)2+y=1,圆C2:(x-4)2+y=4,A是第一象限内的一点，其坐标为(，).C(1)若AC·AC=-8,求实数t的值：(2)过A点作斜率为k的直线和圆C,圆C,均相切，求实数k的值21.（本题满分12分)》如图，已知三棱柱ABC-A,B,C,的侧楼与底而垂直，AM,=AB=AC=1,AB⊥AC,M,N分别是CC,BC的中点，点P在直线A,B,上.(1)证明：PN⊥AM;(2)当面PMN与面ABC所成的锐二而角为45时，求而PMN与侧面A,ACC,的交线长.22.（本题满分12分)公元前3世纪，古希腊数学家阿波罗尼斯在《面轨迹》一书中，曾研究了众多的面轨迹问题，其中有如下结果：面内到两定点距离之比等于已知数的动点轨迹为直线或圆，后世把这种圆称之为阿波罗尼斯圆.已知面直角坐标系中A(-2,0),B(1,0)且PA|=2|PB1.(1)求点P的轨迹方程；(2)若过点A的直线1与点P的轨迹相交于E,F两点，M(2,0),则是否存在直线L,使S△w取得最大值，若存在，求出此时直线L的方程；若不存在，请说明理由.高二数学试题第4页（共4页)