[1号卷]A10联盟2022级高二上学期9月初开学摸底考数学试题

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8、2023-2024a10联盟高三数学
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(1)因为面PAD⊥面PAB,面PADn面PAB=PA,PA⊥PB,PBC面PAB,所以PB⊥面PAD,又因为PBc面PBC,所以面PAD⊥面PBC.(2)过D作DH⊥PA,DO⊥AB,垂足分别为H,O,连接HO,因为面PAD⊥面PAB,面PADn面PAB=PA,DH⊥PA,DHC面PAD,所以DH⊥面PAB,又ABC面PAB,所以DH⊥AB,又DO⊥AB,且DOn DH=D,DO,DHC面DHO,所以AB⊥面DHO,因为HOC面DHO,所以AB⊥HO,即∠DOH即为二面角P-AB-D的面角，不妨设AB=4,则可知AD=CD=BD=2,且A0=1,OD=V3,因为cos∠D0H=号所以0H=1,所以∠BAP=过0作0M⊥面PAB,以{OA,OH,O为×，y,z轴，建立空间直角坐标系，则D(0,1,V2②，P(-1,2,0),B(-3,0,0),C(-2,1,V②，所以PD=(1,-1,V2),BP=(2,2,0),cP=(1,1,-V②，设面PBC的法向量为元=(x,y,z),则m.BP=2x+2y=0m.CP=x+y-v2z=0令x=1,则y=-1,z=0,所以m=(1,-1,0)设直线PD与面PBC所成角为0，则sn0=m四7夜=2三P2直线PD与面PBC所成角的正弦值为220.现有一批疫苗拟进入动物试验阶段，将1000只动物均分成100组，任选一组进行试验.第一轮注射，对该组的每只动物都注射一次，若检验出该组中有9只或10只动物产生抗体，说明疫苗有效，试验终止：否则对没有产生抗体的动物进行第二轮注射，再次检验.如果被二次注射的动物都产生抗体，说明疫苗有效，否则需要改进疫苗.设每只动物是否产生抗体相互独立，两次注射疫苗互不影响，且产生抗体的概率均“佳哥数学笔记