[九师联盟]2024届9月高三开学考(LG)文科数学答案

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综上所述，y=八x)最小值为0时，a=e.(5分)(2)由(x)≥2nx-lna恒成立，得ae2-'-1≥2lnx-lna恒成立.即ae2-l+lna-1≥lnr2(x>0)em+a-l+lna-l≥lnr2e+x+Ina-1x+Inx即e+al+lna+x2-1≥ea2+lnx2(8分)令g()=e'+1,则g'()=e+1>0g()在R上单调递增.由em+2-l+lna+x2-1≥e2+lnx得g(x2+lna-1)≥g(lnx2)x2+lna-1≥lnx2,lna≥lnx2-x2+1(10分)设h(x)=lnr2-x2+1(x>0)'()=2-2x20-所以当x∈(0,1)，h'(x)>0,h(x)单调递增，当xe(1,+∞)，h'(x)<0,h(x)单调递减，当x=1时，h(x)有最大值为0，.lna≥0，即a≥l.所以a的取值范围为a≥】(12分)