广东省四校联考2023-2024学年高三上学期第一次联考数学试题答案

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即x1十x2>4,故mn>e4.…12分如图，点O是球冠所在球的球心，点O是球冠底面圆的圆心，5A是球冠底面圆周上一点，线段091.A【解析】本题考查面向量的运算，考查运算OB是球冠的高04求解能力.依题意，OB垂直于球冠底面；b·c=b·(a-2b)=b·a-2b2=-2.显然OB=h,OO=R-h,OA=r.2.D【解析】本题考查集合的运算，考查运算求解在Rt△OO1A中，OA2=OO+O1A能力因为(CA)∩(CcB)=Cu(AUB)={2},所以U即R=(R-)2+2,整理化简得R=h广2h={1,2,3,4,5},则A={3,4,5}.所以球冠所在球的半径R=广.因为球冠底2h3.A【解析】本题考查充分必要条件，考查逻辑推理的核心素养，面圆的周长C=500,所以r=2元C=250；由y=2tan(ox十牙)的最小正周期为交，可得又球冠的表面积公式为S=2πRh,且S=65000π，则h=2RRS32500品=至，所以w=士2，所以“w=2”是“y2tan(w十苓)的最小正周期为交”的充分不必要因为R=产，所以65000=3250+250，解2hR2得R=650,条件4.B【解析】本题考查等差数列的性质，考查运算故球O的表面积为4πR2=4π×6502=1690000π.故选B.求解能力、因为a1=3,3a2是a3和a4的等差中项，所以18g9.ABD【解析】本题考查空间向量的基本定理，考查运算求解能力=3d+3g,解得q=2或q=-3(舍去)，故a2=6.选项A,因为a十b十c=(a-b)十(2b十c),所以a5.A【解析】本题考查全称量词，考查逻辑推理的+b+c,a-b,2b十c共面；核心素养。选项B,因为a-b=(a一c)-(b-c),所以a-b,依题意知命题“3x∈(0，π)，sin2x-ksin a<0”a一c,b一c共面；为假命题，则“Hx∈(0，π)，sin2x一ksin x≥0”为选项D,因为a-2b,6b-3a共线，所以a-2b,6b真命题，所以2 sin xcos x≥ksin x,则b≤2cosx,解一3a,一c共面.得k≤一2，所以k的取值范围为（一∞，一2].10.ACD【解析】本题考查三角函数图象的移，6.D【解析】本题考查奇函数的性质，考查运算求考查数形结合的数学思想，解能力，选项A,把曲线C上各点的横坐标伸长到原来由f(x)=x3十x-1,可得f(-x)+f(x)=-2,的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右移又gm）专所以g点2〉号π个单位长度，所得曲线对应的函数解析式为67.B【解析】本题考查函数模型，考查数学建模的核心素养。y=cos(x一6假设至少需要经过的时间为x(单位：年)，由题意得()r<3,解得x>1og3因为1og31),故A正确：选项B,把曲线C1上各点的横坐标伸长到原来-1g3-1g31g 31g41g5=的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右移21g2-(1-1g2)3lg2-1≈4.8，所以x>4.8,x=5.个单位长度，所得曲线对应的函数解析式为y8.B【解析】本题考查球的应用，考查空间想象能力=cos(x-6)=cos(x+37-5r)≠-sin(x十3623·JBTX1-新高考·数学·16…