2024届山东省青岛市高三年级期初检测数学试题及参考答案

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全国100所名校最新高考楼拟示拍范卷、tan0=tan5=√3.12.B【命题意图】本题考查导数的几何意义与函数的最值，要求考生理解导数的几何意义，会运用导数求函数的最值【解题分析】设切点为P(f),f()=+曲线y=fx)在切点P1,f)处的切线斜率为k=∫()=}+是，切线方程为y一)=∫)x一0，整理得y=(十)x十n1号-1，所以m+2a=+2h1-是-2.令g0)=日十2ht-度-2.则g)2士，312.当0<<号时g'(0<0,g0单调递减：当>时g>0,80单调递增.故tg)==g(号)=一2n2-4,则m十2m的取值范围是[一21n2-4,+∞).13.2【命题意图】本题考查等比数列的性质，要求考生理解等比数列的概念与性质.【解题分析】log2a2十log2a1o=log2(a2ao)=log2(a4a8)=log24=2.14(停。})（答案不唯一）【命题意图1本题考在向量的概念，要求考生理解向量的模与向量的夹角的概念。【解题分析】a=1,可设a=(cos0,sin0),0∈[0,2x),又向量a与b=(1,-1)的夹角a∈0,晋)，所以9e(,牙)U(牙，2，在该区间任取-个角9即可.15.-e3【命题意图】本题考查函数的极值，要求考生会用导数求函数的极小值，【解题分折由)-[x十0中1e,得fa-+0+31。,令0.2得f0)=f(0)+3,解得f0)=3,所以f)=(x+2)e,fx)=(x+3)e,2令∫(x)=0,得x=一3，则函数f(x)在（一∞，一3）上单调递减，在（一3，十∞）上单调递增，所以当x=一3时，f(x)取得极小值，且极小值为f(-3)=一e3.16,【命题意图】本题考查平面与球的截面问题，要求考生了解正四面体与球的特征，会根据空间中的垂直关系求出截面圆的直径。【解题分析】如图，取BC的中点D,连接AD,过点P作PE⊥平面ABC于点E,由正四面体P一ABC的特征可知，点E为AD上靠近点D的三等分点，因为PA为球O的直径，PE⊥平面ABC,∠AEP=90°，所以平面ABC截球O所得截面的直径为AE.因为AB=3,所以AE=号AD