2024届江西省高三上学期南昌零模数学试题及参考答案

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所以f”(x)在(0，+∞)上单调递增，故f'(x)>f'(0)=1,…3分则tan0>1,因为0∈[0，π)，所以（引…4分2解：令h)=fg()=e-日sm,e(-2+w),6则N()=e2--1-写cosx,设函数o()=h(,得()=e-1+兮simx,…5分65当x∈(-2,0]时，e*-1≤0，sinx≤0，o'(x)≤0：当x∈(0，π)时，e-1>0,sinx>0,p'(x)>0;6>0.当xc[z,+w)时，p()-=c-l+号sinx>c-l-66所以p(x)在(-2,0)上单调递减，在(0，+∞)上单调递增，……6分p)=0)=-g<0,p-2)=e+1-。cos 2>0,5所以3x∈(-2,0)，使得p(x)=0.2≈2.19-3.14-1-0.6×1,41=-0.441<0.4524-e1-6×1≈2.85-3.14-1-0.6≈0.203>0.3523所以》使得p(x2)=0.所以函数(x)的单调性及极值情况如下表：(-2,x)X(x,2)X2(x2,+0)h(x)00h(x)单调递增极大值单调递减极小值单调递增…9分因为h(-2)=e2-6sin(-2)=e2+6sin2>0,所以只需证明h(k)>0.6由h(2)=0,得e-x2=1+cosx2,5