天舟高考·衡中同卷2024高三一轮复习周测卷(小题量)新高考版二十一数学答案

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②当切线斜率不为0时，设两切线相交于点P,所以111由△POM∽△P0,N可知OP-OM十…0,P0,N1,则0p3a az aza3an-1an2111111数号0.23+34nn+l111则sin∠OPM=3,an∠0PM=2=2n+12不等式得证12分2W525则,=5,6,518.解：(1)因为3c=2b·sin(4+T,3故325(：.即，=32w53√5所以3c=b(sinA+W3cosA),5x-5由正弦定理得√3sinC=sin Bsin A-+√3 sin Bcos A,5（2),即y=253w54、2，3即，V3sin(A+B)=sin Bsin A+√3 sin Bcos A,…3分5+(答案不唯一)即，3 sin Acos B+√3 cos Asin B=sin Bsin A+W3 sin Bcos A,15.（-0,-4)U(0,+∞)【考查点】本题考查导数的几何所以√3 sin Acos B=sin Asin B,意义【解析】设切点坐标为P(x,o),则y'=e[1+(x+1)a],又sinA≠0，所以tanB=√3，因为Be(0,T),切线方程为y-(xo+1)e“0=e"0[1+(。+1)a](x-x),因为过原点(0,0)，代入可得-(x+1)e0=e“[1+(xo+1)a]·所以B=π…6分(-xo),整理可得ax+ax。-1=0,因为有两个不同的解，满足a≠0，△=a2+4a>0,所以a>0或a<-4,故a的取值范围(2)由a+c=2,B=3为(-∞，4)U(0,+0).得△4BC面积S=号acsin B=ac≤2x(9)?=3116、。+1【考查点]本题考查椭圆4 ac4×(2）4当且仅当a=c时取等号.【解析】由题意得焦点F,(-c,0),F,(c,0),上顶点A(0,b),即△C的面积s的最大值为…9分则5o6分26=k=2.合8b-0 b由余弦定理得b2=a2+c2-2 aceos B=a2+c2-ac=(a+c)2-3ac=4-3ac因为直线DE过焦点F,且与直线AF,行，所以设直线DE的方程为y=-"c(x+e),391当且仅当a=c时取等号，by=-(x+c)）又b

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