[百校名师]2024普通高中高考模拟信息卷(一)1数学X答案

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1解，1远择条件①.A1.0).6,2,线段AB的中点为E(5.1Dg号1，断以AB的x-y-6=0垂直平分线方程为y一1=一(x一5)，即x十y一6=0，所以,所以圆心为C(6,x+y-6=00).r=CA=2,所以圆C的方程为(x一6)2+y2=4.选择条件②.则X-2,即Y二士2，所以√(x-5)2十y2c-5)2十=4，整理得x2+y2-12,+32=0,即(x-6)2+y2=4.(2)由题意，直线y=√3(x-4),即√3x一y一4√3=0，所以圆心(6,0)到直线的距离d=16B-43=3.所以弦长DE=2V22-(W3)2=2.√3+120.解：(1).'在四棱锥P一ABDC中，AB∥平面PCD,ABC平面ABDC,平面PCD∩平面ABDC=CD,.AB∥CD,.CD平面PAB,ABC平面PAB,∴.CD∥平面PAB.(2)取AC中点O,连接PO,则PO⊥AC,.平面PAC⊥平面ABDC,POC平面PAC,平面PAC∩平面ABDC=AC,∴.PO⊥平面ABDC,则PO⊥BC,又.BC⊥PC,PO∩PC=P,PO,PCC平面PAC,则BC⊥平面BPAC.(3)在R△ABC中，：AB=4,AC=2,BC=V16-4=23,.Sw=号X2X232,5,在等边三角形PAC中，由AC=2,得P0=3,又P01平面ABC.V?做=号×2√3X√3=2.21.解：(1)圆C:x2+y2-4x+3=0,即(x-2)2+y2=1,其圆心为C(2,0),半径为1.因为点(2,1)在圆上，如图，所以切线方程为y=1.1-(2)由题意得，圆的直径为2，所以直线1过圆心C(2,0),由直线的两点01一0式方程公式，得号=二9，即直线1的方程为x十y-2=0.2(3)因为圆E的圆心在直线y=1上，所以设圆E的圆心为E(a,1),由圆E与y轴相切，得R=a(a>0),又圆E与圆C相外切，所以CE=a十1，由两点距离公式得CE=V(a-2》+(1-0,所以a十1=va-2)+(1-0F,解得a=号，所以圆心卫（号，1），R=号，所以圆E的方程为x一号)+（一1）2=9@·10·【23·ZCYK·数学·参考答案-一RA一必修2一QG】