2023-2024学年安徽省九年级教学质量检测(一)数学试题

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四、解答题17.【解析】1)当x≤-之时，(x)=-(2x+1)-(x-1)=-3x,当-20时，要使f(x)≤ax十b恒成立，则函数f(x)的图象都在直线y=Qx十b的下方或在直线上，，f(x)的图象与y轴的交点的纵坐标为2，且各部分直线的斜率的最大值为3，故当且仅当a≥3且b≥2时，不等式f(x)≤a.x十b在[0，十∞)上成立，即a十b的最小值为5…10分18.【解析】(1)设事件A表示“第1次抽到代数题”，事件B表示“第2次抽到几何題”，则PA=是，PAB)=是X导-=品…6分(2)由(1)可得，在第1次抽到代数题的条件下，第2次抽到几何题的概率为3P(B1A)=PA_0=00004044。t04.00000000.0400000000000044。ete00e40040e00+400004000000000.0。P(A)3212分19.【解析】(1)由正弦定理及计mc6m解nB1,如十年=l,sin Absin B化简得，a2十仔-c2=ab.…2分由余孩定理知，cosC=+一C=驰=12ab2ab2,因为C∈(0，π)，所以C=亚，3…6分数学试题参考答案（长郡版）一3
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