九师联盟 2023~2024学年高三核心模拟卷(上)·(一)1数学(新高考)试题

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1、九师联盟2023-2024学年高三核心模拟卷(中)数学
2、九师联盟2023-2024高三核心模拟卷数学
3、九师联盟2023-2024学年高三核心模拟卷
4、九师联盟2023-2024学年高三核心模拟卷(中)
5、九师联盟2023-2024学年高三核心模拟卷二
6、九师联盟2023-2024学年高三核心模拟卷上
7、九师联盟2023-2024学年高三核心模拟卷上
8、九师联盟2023-2024高三核心模拟卷
9、九师联盟2023-2024学年高三核心模拟卷下三
10、九师联盟2023-2024年高三核心模拟卷

教学全国1©0所名线单元测试示范春扎记12.如图，在直三棱柱ABC-AB,C中，∠BAC=5,AB=AC=AA1=1,D是棱CC的中点，P是AD,AC的延长线的交点.若点Q在直线BP上，则下列结论正确的是A.当点Q为线段B1P的中点时，DQ⊥面ABDB.不存在点Q,使得DQ与面A1BD垂直BC.当点Q为线段B,P的三等分点时，DQ⊥面ABDAD.在线段B,P的延长线上，存在一点Q,使得DQ⊥面ABDBQ解析：以A,为原点，AB,A1C,A1A所在直线分别为x轴，y轴，之轴建立空间直角坐标系，则由已知得A(0,0,0,B1,0,0,G01,0,B1.0,1D,D01,号，P02,0.i=1,0.1,Ad=(01,),B=(-1.20.n·A1B=x十x=0D成=(1，-1，名.设面ABD的法向量为n=(,,n·A1D=y+2=01,取x=一2，则x=2,y=1,所以面A1BD的一个法向量为n=(2,1,-2).假设DQ⊥面A1BD,且B1Q=B1P-入(-1,2,0)=(-入，2λ，0)，则Dà-D成+Bà=(1-X,-1+2以，-号.固为D0地是面ABD的法向量，所以n=(2,1,-2)与D动=(1-X一24成立，但此方程关于入无解，因此不存在点Q,使得DQ与面A1BD垂直，答案：B二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13.若直线1的方向向量与面α的法向量的夹角为150°，则直线1与面α所成的角的大小为解析：直线1与面&所成的角的大小为150°-90°=60°.答案：60°14.已知面α过点M(3,2,1)和直线1，直线1过点V(1,1,0),且直线的方向向量行于向量m=(1,0,1),写出面α的一个法向量：·解析：N应=(2,1,1)，直线1的方向向量行于向量m,若n=(x,y,x)是面a的法向量，则必须满足n·N2x十y+x=0=0,n·m=0,即,令x=1,解得y=之=一1，所以面a的一个法向量为(1，一1，一1).x十x=0答案：(1，-1，-1)15,如图，面0ABL面a,0AC&,OA=AB,∠0AB-红，面a内点P满足PA⊥PB,记直线OP与面OAB所成的角为0，则sin0的最大值为40【23·DY·数学-RA-选修2-1（理科）-N】