百师联盟 2024届高三一轮复习联考(一)1 浙江卷数学答案正在持续更新，目前2024-2025衡中同卷答案网为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。
1 浙江卷数学答案)
PB.n=0,为坐标原点，OB,(OC,O),所在的直线分别为x轴，y轴，之轴建立空设面PBC的法向量n=(x,y,之)，由p元.n=0,得n的一个解为间直角坐标系.(1.0,5).设该四棱柱的棱长为2，因为∠CBA=60°，设直线MC与面PBC所成角为0，则sin0=|cos(MC,n)1=所以OB=√3，OC=1,MC·m-2所以O(0,0,0),B1(√3,0,2)，C1(0,1,2),MCn 14面BDD1B1的一个法向量n=(0,1,0),所以有线C与面PC所成角的正弦值为一设面(C1B1的法向量m=(x,y,),【追踪训练4】【解析】(1)四边形BB,ED为矩形，证明如下：则由m10店，m10,得3x+2=0,取A1C的中点为E,连接B,E,DE(图略).在三棱柱ABCA1BC(y+2x=0,中，侧面A1ABB1为行四边形，所以B1B∥A1A,又因为BB过面取x=一√3，则x=2,y=23,所以m=(2,23,-3),A1ACCC1,AAC面A1ACC℃C1,所以BB∥面A1A(CC所以cos〈m,n）=m·n2W/52√57mln√1919因为B1BC面BB1D,且面BBD∩面A1ACC1=DE,所以B1B∥DE.所以面COB,和面OB,D的夹角的余弦值为2Y.因为在三棱柱ABGA1BC1中，面ABC∥面AB,C,面【追踪训练5】【解析】(1)因为∠DAB=60°，AB=2AD,山余弦定理得BBD∩面ABC=BD,面BB1D∩面A1B1C1=B1E,所以BD∥B1E,所以四边形BD=√3AD,从而BD十AD2=AB2,所以BD⊥AD,BB,ED为行四边形.又PD⊥底面ABCD,BDC面ABCD,所以BD⊥PD在△ABC中，因为AB=BC,D是AC的中点，所以BD⊥AC.由题意又AD∩PD=ID,AIDC面PAID,PDC面PAD,所以BD⊥可知AD⊥面ABC,所以AD⊥BD,AD⊥AC,因为ACOAID=面PAD.D,所以BD⊥面AC℃1A1,所以BD⊥DE,故四边形BB,ED为又PAC面PAD,所以PA⊥BD矩形.(2)如图，以D为坐标原点，AD的长为单位(2)中(1)知DB,AC,AD两两垂直，以DB,长，射线DA为x轴的正半轴，建立如图所AC,A1D所在的直线分别为x轴，y轴，x轴，建示的空间直角坐标系Dxyz,则1(1,0,0)，立如图所示的空间直角坐标系Dxyz.B(0,√5,0)，C(-1,√/5,0)，P(0,0,1),设AD=1,BD=a,在△AA1D中，AA1=2ADAB=(-1,W3,0),PB=(0,√3，-1)，B-(-1,0,0).∠A1DA=90°，所以AD=√3，设面PAB的法向量n=(x,y,之)，所以D(0,0,0),A(0,一1,0)，A1(0,0,√)，B(a,0,0),则AA1=(0,1,则/n·店-=0，即-x+3y=0,3),AB=(a,l,0).n.Pi=0,5y-x=0,因为E(0,1,3),所以DB=Di+Di=(a,13),即B1(a,13).因此可取n=(√5,1，√).因为C(0,1,0),所以CB=(a,03).设面PBC的法向量m=(x1,y1,1),设面ABB1A1的法向量为n=(x,y,之)，市-0即n=0,则即+=0，n·A-0,m.BC=0,-1=0,则n·AB=0,因此可取m=(0,一1，一√3).ax+y=0,令x=a,则y=一√/3a,x=√3，所以n=(W3,一√3a,a).则cos(m,n〉==-27277设CB1与面ABB1A1所成的角为0，则sin0-cosn,(1=n,Cg故二面角APBC的余弦值为-2.nCB考点32√3a2√3a【例6】15【解析】如图，以D为坐标原点，建/3+4a2XW/a2+3√/4a4+9+15a2立如图所示的空问直角坐标系Dxy252V√ia13115V12+15=3,由题设知该正方体棱长为4，则D(0,0,0),D1(0,0,4),C(0,4,0).当日仅当-是即a-时，等号成立。山题设可得P(4,3,4),则DD1=(0,0,4),DP=(1,3,1).故CB与面ABB,A,所成角的正弦值最大为子设面D1DP的法向量n=(x,y,z),【例5】【解析】(1)因为四边形A(℃A,和四边形BDDB,均为矩形，所n可-即40则n.DP=0,4x十3y十4x=0以CC1⊥AC,DD1⊥BD,令x=一3，则y=4,x=0,义CC1∥DD1∥(O1,所以()1⊥AC,(X)1⊥BD.所以n的一个取值为(-3,4,0).因为AC∩BD=O,所以OO⊥底面ABCD.又D元=(0,4,0).(2)因为该四棱柱的所有棱长都相等，所以四边形ABCD为菱形，AC⊥BD.又OOL底面ABD,所以OB,OC,O)两两垂直.如图，以O所以点C到面D,DP的距离d=n,D心-1Gn23XKA(新)·数学-B版-XJC·71·
本文标签：
