[百师联盟]2024届高三一轮复习联考(一)1 数学(浙江卷)答案

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1、2023-2024百师联盟高三一轮联考四数学

2(-∞，3)U1,o)解析设f(x)25×8,整理得t一65t十1000≤0，解得25≤t≤10.因此要使销售的总收入不低于原收入，该商品每件定价最多为40元，=x2-2x一lg(2a2一a),其大致图象如图所示.f(0)0,(2)依题意，当>25时，不等式ax≥25×8+50+日(2-60)山图可知12a2-a0方有解，等价于当>25时≥10+日号有解。x2g:解得a>1或a<-豆1即四+古≥2√四言=10（当且仅当=0时，等号成立.x-1-3,-3m1,∴.a≥10.2.因此当该商品明年的销售量a至少应达到10.2万件时，【变式训练5】解析(1油题意得一1)>0，1一2m+31+40,即9+6m十3m+4>0,才可能使明年的销售收人不低于原收入与总投人之和，此时该商品的f(3)0,定价为每件30元△>04m2-4(3m+4)>0,解得加的取值范国为（号，一）小【素养训练】解析1)由题意得，y=100(1-品)·10(1+品x)因（-m>-1,m<1,为售价不能低于成本价，所以10(1一0)-80≥0，解得0≤x≤2，所(2)由题意得f(-1)>0,即1-2n+3m+40,△>0，1m2-4(3m+1)>0,以y=f(.x)-40(10-x)(25+4x),定义域为{.x|0≤x2},解得m的取值池周是（一5，一1）.(2)由题意得40(10-x)(25+4x)≥10260，化简得8x2-30x+13≤0，【例6】C解析当a一2=0，即a=2时，不等式为一4<0，对一切x∈R面收立当≠2时，则8+16a2即信年解得2<<，义0≤≤2，所以x的取值范围是号，2]得-20时，每一个x的值对应两个不同的y值，因1]时，f(.x)单调递增，所以当.x∈[-1,1]时，f(.x)m=f(-1)=一1一此不是函数图象：B中，当x=x。时，y的值有两个，因此不是函数图象：2+2-b-1=b2-b-2,若当x∈[-1,1]时，f(x)>0恒成立，则bCD中，每一个x的值对应唯一的y值，因此是函数图象.-b-2>0恒成立，解得6<-1或b>2,所以实数b的取值范围为3.1解析因为f(x)=√十3十x十a1(-∞，-1)U(2,+∞).【变式训练7】A解析因为关于x的不等式x2+.x一4>0在区间[2，所以f(-2)=√一2+3+4幻上有解，2+a0,解得a=1.所以22十2m一4>0或42十4m-4>0,解得m>0或m>一3，45(≠0)解析（忽礼新元花围导致错误）令1=文则1≠0，x所以实数m的取值范围是（一3，十∞）.故选A.【例8】C解析把不等式的左端看成关于a的一次函数，记f(a)=(.x十w=(}）'+5-,所以a)0。-2)a十x2-4x十4，则山f(a)>0对于任意的a∈[-1,1]恒成立，得5.(-∞，一1]U(0,1]解析.f(x)是分段函数，.f(x)≥2应分段求f(-1)=x2-5x十6>0，且f(1)=x2-3x十2>0即可，解不等式组解.当.x0时，f(x)≥2，即x2+1≥2，解得一1或x≥1，x一1.(x5x+60得<1或>3.故选C当x>0时，f(x)≥2，即一x十3≥2，解得x1,.00,∈(-∞，-1]U(0,1].【变式训练8】解析(1)因为当x∈R时，x+.x十3-a≥0恒成立，所以能力·重点突破需△=a-4×(3-a)≤0，即2+4a-12≤0，解得-6≤a≤2，所以实【例1】C解析数a的取值范围是[一6,2].要使f(x)=g+十2x有意义，则(2)由题意可转化为x2十ax十3一a≥0在区间[一2,2]上恒成立，则x+10,(x2+ax十3-a)mm≥0(x∈[-2,2]）.令g(x)=x2十ax十3-a,x∈lg(x+1)≠0，解得x∈(-1,0)U(0,22-x0,[一2,2]，函数g()图象的对称轴方程为直线=一号【变式训练1】B解析由题意得x十1>0且一x2一4x十5>0，解得x>当-号<-2，即a>4时，g)=g-2)=7-3a≥0，解得a<子，-1且-5x1,所以一1x<1,所以函数f(x)的定义域为（一1,1）.不符合，舍去；当-2长-兰<2.即-4a<1时8m8(号）=-号-a【例2】[0,1)解析由题意得{2,0.解得0≤r<1,散函数g)的定义域是[0,1).3≥0，解得一6≤a2,所以一4a2;【支式训练】[片，号]解析由一x2十2x十3≥0，解得一1x3,当-号>2，即a<-4时，g(x)m=g(2)=7十a≥0，解得a≥-7，所即f(x)的定义域为[一1,3].以—7a<一4.5综上所述，满足条件的实数α的取值范围是[一7,2].由-1≤3x-2≤3，解得3≤x≤3·(3)令h(a)-xu十x+3,当a∈[4,6]时，h(a)≥0恒成立，只需所以网致2》的定义战为[片，音]8解得x-3一√6或x≥一3十√6【例3】B解析由题意知mx十m.x十1>0恒成立.若m=0,则不等式为1>0，满足题意：所以x的取值范围是（一∞，一3一√6]U[一3十√6，十∞）.素养·专项培育若m≠0，则/m≥0，4=m24m0,解得0

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