天舟益考·衡中同卷2024高三一轮复习周测卷(小题量)新教材版S八数学答案查看

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19.(本题满分15分)如图，在四棱锥P-ABCD中，AD⊥CD,AB⊥CB,PD⊥AC①若AD⊥PC,证明：面PAD⊥面PCD:D若CD=2,AD=2V3,PA=6V2,PD=4√3，求直线PB与面ACD所成角的正切值的最小值，20.(体题满分15分)已知数列a,的前n项和为S且满足a1=1三，=会数列b,满足b1=1bm+1=bn+2an,其中n∈N①求数列{an}和bn}的通项公式：四设c=Ca∈N.求数列c的前n项和r21.(本题满分15分)如图，己知抛物线C:y2=2px(p>0)和点P(5,-2),点P到抛物线C的准线的距离为6.(①求抛物线C的标准方程；D过点P作直线l1交抛物线C于A,B两点，M为线段AB的中点，点Q为抛物线C上的一点且始终满足IAB1=2引QM川，过点Q作直线l2⊥l1交抛物线C于另一点D,N为线段QD的中点，F为抛物线C的焦点，记△ONF面积为S1,△OMF的面积为S2,求S1+S2的最小值.22.(本题满分15分)已知函数f(x)=(x-1)e*+alnx,a∈R①当a=O时，若函数f(x)的图象在点(m,f(m)处的切线斜率为e,求此切线的方程：D讨论函数f(x)的零点个数：四当a=2时，证明f)>-品(e-1).注：e=2.71828…为自然对数的底数.