吉林省2024届白城毓才实验高中高三阶段考试(4041C)数学答案

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f(x)=ae(a>0)的导数为f'(x)=ae,g(x)=x2的导数为g(x)=2x,可得直线l的方程为y一aem=aem(x一m),即y=ae"·x+(1一m)·aem,又可得直线l的方程为y-n2=2m(x-n),所以y=2mx-n2,可得2n=ae",(1-m)·ae=-2,所以n=2m-2=2ae",即4=m-14em,n>0.设am)=2m≥0.则1)=2四.em当m>2时，h'(m)<0,h(m)单调递减；当00,h(m)单调递增.故当m一2时，(m取得极大值，也是最大值，其为之，可得导己，即0a≤是，即a的取值范围是(0，专].7.lnx(答案不唯一)【解题分析】由题意可知函数f(x)=lnx可满足性质①②③.1【解题分析】r()1+1f1)=2,f()=广(1)=-1.Ka十29=5-2:gyga=8()=-7ga)=-日K=1十1)45-K1=1-2×5.所以K-专sinx()-cos(-sinKc)(2令-，e[o.1,Kw2K')-2-》+3g·t-+t(2-t)6(2-t)>0,所以K()在[0,1上递增，当i=1,即simx=1时，K的最大值为2-1)=1.9.【解题分析】(1)当a=2时，f(x)=e一2x一1，则f(x)=e一2，令f'(x)=e-2>0,得x>ln2,·20·【23·G3AB·数学·参考答案一必考（理科）一N】

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