炎德英才大联考·长沙市一中2024届高三月考试卷(三)数学试题

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4.已知等差数A.4则O,0,=号s0-9接AB-a则SA-+可,0A-g,则0A=00+A0,21。+3.解得=3.故40,A=4R=18,故外接球的表面积S=18元解:)若选①:设数列a}的公比为g。<0幢盛立,所以g(x)在区间(0,十∞)上单-单调递,且f)=一e,所以不等式【答案】A【解析】中22)解:由题知SE,BE,DE两两套直,以E为坐标原点分别以EB,ED,ES所在直战为:轴建立加1_175.已知1a1=图围所示的空间直角坐标系,A.√301Px=-c(-8【答案】C黄APX<德【解析】《2)记璃请3名技米人员时公司的利润为X(4分)6对某产品则X的所布可能取值为11,5,59,33,不坊设BE=1,则B(1,0,0),D(05,0),S(0,0,1)92P(X=11)-656729之间的数所以B5=(-1,0,1),BD=(-1W5,0),060<)1y关于r设面SBD的一个法向量为m=(x,y,x),PX=s)=c(片台}-8-器对/m-0(+00{B市.m=0,x-0-c哈台-品-品参考公式陆附角卷,一格连法绿华带高面普单红0PX=8-c(合-则X的分布列为(6分)a=y-8(7分)A.y=0个y=1,得m=(W3,13.×115593y=0又(层P器高答案】所以5=0,0,,丽-(合)记聘请4名技术人员时公司的利润为Y,(8分)解析】设西SEH的一个法向量为=(11,2),公心小则/3n=0,则Y的可能取值为108,82,56,bI={Ei·n=0,Pv=1o-德+8-器1=0,PY=82)=2n 2aE(Y),所以聘请3名技术人员即可(12分)名技术人员每个月至多维修1台机器。21.(12分)(1)求某个月出现故障的机器数量不超过3台的概率,(2)已知当机器不出现故障或者出现放障时有人维修,每台机器每月都能为该公司带来20万元的收益,否则亏已知椭图C:云十若-1(a>6>0)的左,右焦点分别为F,P,图C:过箱圆C的商个顺点与FR,且直x2,y2损6万元,且技术人员的工资为3万元/月.以公司的利润的均值为决策依据(不考虑其他支出),判断该公司应当聘线1:y=2x被圆C2所截得的弦长为2.清3名拉术人员还是4名技术人员(1)求C,的方程;(2)直线过F1交C,于M,N两点,点A在C,上.若四边形AM:N为行四边形,求四边形AMF,N的解:(1)记每个月出现故摩机器的数量为X,由题意知X~B(6,3)面积.解:(1)依题意,固C,过精国C,的上、下项点及两个焦点,又直线1:y=2x被国C:所栽得的弦长为2,(2分)Px=0-(号}-器则由对称性可知,圆C:的圆心为原点,半径为1,(3分)Px=-c'器则b=c=1,(4分)所以指国C,的方程为号+y=1·33.Px--C-器新高考版新高考版。32·
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