超级全能生·名校交流2024届高三第二次联考(4089C)【XX】数学f试卷答案

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x1x2=F=-3;同理，一3，b为方程y2+Ey十F=0的根，由韦达定理可得一3b=F.因此，一3b=一3，即b=1.[命题意图]本题考查圆的定义及方程的应用，考查学生的数学抽象能力和数学运算素养1解断：图由-.可得-日又-成NE,A,=PN.设F2N=m,则|MF1=3m,而|F2M=2F2V1,于是|F,M=2m.由椭圆的定义可知，2a=|MF1|十M亚，=3m十2m=5m,即a延长MF,交椭同C于点Q,连接QP,则由椭园的对称性可知，QF1|=|F2N|=m.又|QF1十QF2|=2a,故|QF2=4m,即△QMF2为等腰三角形，于是，cos∠QMP,=4在△Mr,F,中，设FrF2=2,由余弦定理可得4k2=9m2+4m2-2·3m·2m·W10}10m,即c=m所以，稀圆C的离心率为==？√/1052m[命题意图]本题考查椭圆的定义、几何性质、离心率的计算，考查学生数形结合、逻辑推理、直观想象和数学运算素养.17.解：(1)由题意，当n=1时，a2=2S1十2=2a1十2=4.…（1分）当n≥2时，(n-1)am=2Sm-1十2.又nam+1=2Sm+2(n∈N*),所以，当n≥2时，有m+1-(n-1)an=2an,即8n=0.n+1 n…(3分)这表明从第二项起，数列0是以8=2为首项的常数列，即2=2(n≥2).…(4分)2n1,n=1,所以，数列{amn}的通项公式为am…(5分）2n,n≥2.13②)由)可得，b,=4,Tb18………(6分）当n≥2时，bm111/11anam+14n(n十1)4nn+1/…(7分)十…十111,113nn+1484(n+1)81筛上所述，对n∈N”,嘟有工<管[命题意图]本题考查利用递推关系确定数列的通项公式以及数列求和方法，考查学生的逻辑推理能力和数学运算素养.高三数学答案第4页（共8页）