2023年赣州市十八县(市、区)二十三校高二期中联考(24-124B)数学f试卷答案

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所以1s,-s1=1号11-1·12-(-多)1-21m-%·1-2-(-多是n-x-号0+2-40-3y13N4(2+4)-92+4(2+4)214≤<2.10分当且仅当4号,即-时等号成立所以,1S一S2的最大值为2.12分22.解:1)依题意,得f'=aeln+(aer寸a-b,f'(1)=ae,又f1)=b,…2分x2故可求得曲线y=f(x)在点(1,f(1)处的切线方程为y-b=ae(x一1),即y=ae(x-1)十b.4分由题设曲线y=f(x)在点(1,f(1)处的切线方程为y=e(x一1)+2,比较系数得a=1,b=2.故函数f(x)=elnr+2e…6分(2)因为max{sin ax,cos bx}=max{sinx,cos2x}≤l,所以欲证f(x)>max{sin ax,cos bx},只需证f(x)>1.注意到fo)>1哈eax+2>1nin+忌>7分x令gm-lnx+2则6)-上忌导,g(x)-In x+2由g>0可得x>是由8)<0可得0x<名)=所以g(x)在(0,名)上单调递减,在(号,十)上单调递增,而A()-是在0,十∞)上单调递减,图象如图所示.…8分先证hx+忌>即证nx十≥0:令)=n+是则及)=寻=导,由K>0可得由()<0可得00可得x>1,由'(x)<0,可得0m (in a co.)…12分·8·
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