超级全能生·名校交流2024届高三第二次联考(4089C)【XX】数学f试卷答案

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-√2x1+2y1=0,所以取x1=2,得1=(2，√2,2)，…(8分)-2x1+2z1=0,n2·A1B=0,设面A1B,F的法向量为2=(x2,y2,2),则2·A市=0，[-V2x2+2y2=0,所以取y2=√2，得n2=(2,W2,1).(10分)[-√2x2+y2+√2z2=0,设面ABC与面AB,F的夹角为0，则cos6=cos(n1,,)1=1(22,2)·(22,)1-4元√10×735，即面ABC与面4，B,F夹角的余弦值为4035(12分)42EB20.命题意图本题考查抛物线的性质.解析(I)由题意得F0,),设Q(m,0)(m>0),由F关于点P的对称点为Q,得点P为Q的中点，所以P(受，)，(2分)代入C的方程为（罗）=2p·号整理得m=p,P,)(3分)因为10p1=3,所以2）+(4）-装-9p=4,…(4分)所以C的方程为x2=8y.……(5分)(Ⅱ)DB的倾斜角为定值牙……(6分)设A))则当，t)(7分)由x2=8y得y=8y=4,…(8分)所以营=产(xx),即y-子-香(9分)同理得B6:y=年-茶，4t、(10分)两切线方程联立得x=x1+x225