2023年河北省名校强基联盟高一期中联考（11月）数学f试卷答案

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答案专期2022一2023学年北师大版高二(A)第5~8期分数学用报MATHEMATICS WEEKLY当-8|BC.则则MF=2MF,.H中点坐标公式得点A的轨迹是焦点在y轴上且中心为原点的椭圆，且点A不在y轴上根据椭圆的定义，可得M+MF=MF,+又点P(x,y)在圆x+y2=4上，易得a=6.c=4,则b2=a2-c2=20.2MF=3引MF=2a,则x+y=4,即x+4y2=4.y则轨迹方程为六+石=1(：≠0以.得MF=号a,F=a所以点M的轨迹方程是年+y=1.故选C.由纠股定理得(3+(2Y=(,故选A.4.直线2x+y-4=0与x轴、y轴的交点分别是解得e=c=39.易知PF+PF=8,F,F=4.(2,0),(0,4),则c=2,FW=253设向量PF与PF的夹角为0，因为MN=MF,7.解：(1)山AF=3F,B,AB=4则PF·PF=PFPF.cos9=9.所以MF2+MF=F,W=2a,即a=5.得|AF=3.F,B=1.在△PF,F中，则=2-2=1.因为△ABF,的周长为16，山椭定义，得4a=16.由余弦定迎得16=PF+PF-2PFPF引故椭圆E的方程为+y2=1.则|A,+AF=2a=8.故|AF2=8-3=5.(2)设F,B=,则k>0HAF,=3k,AB=4.cos 0=(PF+PF-2PF.PF;|-18=64-5解：在椭C号+=1中，=9.=5，由椭圆定义可得AF:=2a-3k,|BF=2a-k2PFPF-18.解得PFPF=15.所以c=a2-6=2.在△AB,中，山余弦定理可得AB=AF「+故选D.10.由题设条件知，圆F,的半径为c,连接MF,又已知椭圆C,与椭圆C,有和同的焦点，BFf-2 AF:BF:cos∠AF,B,即(4k)2=(2a则MF,⊥MF所以在椭圆C,中，c,=2,则a=6+4.32+(2m-k)2-(2-3h)(2a-k.在RL△MF,F中设鞋时G的方程为本+会引化简n可得(a+)(a-3)=0,出勾股定理，得(2a-c+c2=(2c,而a+k>0,故a=3张.整理得2+2r-22=0,化简得e2+2e-2=0,因为椭圆C,过点(-6,1)，于是有AF=3=AF.BF=5解得e=3-1.所以6+上=1因此BF°=AFf+AB,可得AF,LAF故选A6+46枚△AF,F,为等腰直角三角形二、11.4或8解得6=4，则a=b+4=8.从而=c,则a2=+2=2c2,所以椭圆E的离所以糖调G的标准方程为苦+苦1。12（-2-u(20.10.0,-10心e=后号13.38是：1设调周方袋为兰+茶-6>6>0.14.8易得b=2,c=5.第5期椭圆测试题提示：11.易得10-a>0且a-2>0,所以20,h椭圆定义，可得|PF=2a-PF=2.故选C则1-m>0.又F,F=25,则|PF+PF=F,F,2.依题意，得a=22,2=4,m+2≠1-m,所以PF,⊥PF所以c=2,则|F,F=4故选A.解得-26,解得m>3所以+=(+x广-2=4<2解得PF,=6,PF,=8,又c=2.所以2m-6=22,解得m=5,所以点P必在圆x+y=2内又|F,F:=10,易知△PF,F:是直角三角形故选D.故选C.5.由题意可得a山=23πSa5=引PF,PF=242.因为椭圆x2+m12=1的焦点在x轴上，所以a=1.又长轴长是短轴长的两倍，又△PF,E的重心为点G,则Sm,=3Sm,26=23所以a=2h,得=方解得m=4所以△GF,F,的面积为8.解得a=2,b=3.2a=4,故选D.因为椭倒G的焦点在x轴上，三、15.解：(1)由条件可得1+3=1，3.当k>1时，a2=k+8,c2=你-1，所以C的标准方程为菩+号=1.离心率e=号所以牛8解得k=4:枚选B.解得a=2则c=a-6=3b=1,
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