百师联盟2024届高三一轮复习联考(三) 理数(全国卷)答案试卷答案答案正在持续更新，目前2024-2025衡中同卷答案网为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。
 理数(全国卷)答案试卷答案答案)
279令y1=√3，则之1=2，x1=3,m=(3,√3,2)9分…8分P(X=30)=(2)3=27…10分设面ABF法向量n=(x2y2,z2),A萨=(-V3,13),B=(0,0W3)所以E(X)=-15×+0×号+15×号27由0得厂V3x+%+3,=0n·A庐=0+30×9=15.12分n…B=05,=019.(1)证明：因为ABCD是菱形，所以AC可得2=0，令x2=1则y2=√3，n=(1,⊥BD√3,0)…1分…………10分因为DE⊥面ABCD,ACC面ABCD所以cos(m,n〉=-…所以DE⊥AC………2分因为DE∥BF,所以DE,BF确定一个面11分BDEF…因为二面角E一AF一B为钝二面角……3分因为DE∩BD=D,又DE,BDC面所以二面角E一AF一B的余弦值为一三BDEF,所以AC⊥面BDEF…4分…12分)又EFC面BDEF,所以ACL EF0……5分20.(1)由aT2解得c=1,a=√2，b=(2)设AC与BD交于O点，过点O作OZ∥2c=2DE,则OZ⊥面ABCD5)58…2分①②如图，以OA,OB,OZ分别为x轴，y轴，之轴所以鹅圆E的方程为+广=1…3分建立空间直角坐标系(2)()显然当直线1斜率k=0时不符合题意可设直线l方程为x=y+n,将其带入椭圆E的方程消掉x整理得：(m2+2)y2+2mmy+n2-2=0△=4m2n2-4(m2+2)(n2-2)>0得m易知BD=AB=AD=2,所以OB=OD-22+4>0=号BD-1,0A=VB,又BF=5,DE=25由韦达定理得：y1十2=2mnm3十2y1%=所以A(√3,0,0)，B(0,1,0),F(0,1,√3)，E(0,-1,2√3)…6分m2+2…4分设面AEF法向量m=(x1,y,名)，A方=因为直线AP与BP倾斜角互补所以AP十（-3,13),F克=(0，-2W3)k即=O由」m·-0得-31+y+3=0所以2十”2-0即2m心+(mm.i=0-2+3x1=02)(y1十y%)=0②…5分)容发：学
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