百师联盟 2024届高三一轮复习联考(四)4 新高考卷数学答案正在持续更新，目前2024-2025衡中同卷答案网为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。
4 新高考卷数学答案)
(2)证明：由(1)得f(x)=cosx+2x令函数u(x)=f(x),则u(x)=一sinx十2>0，所以u(x)=f(x)是增函数.…5分f0)=1,f(-2)=cos7-1<0,…6分所以存在∈(-，0)，使得f(w)=0s0十2m=0,即后=c0s2x0…7分所以当x∈(-oo,xo)时，f(x)<0,当x∈(xo,十c∞)时，f(x)>0,所以f(x)在（一oo,xo)上单调递减，在(xo,十∞）上单调递增.8分fx)≥f)=sin o十=sin ro+7cos2zxw=-子sin ro十sin ro十…9分因为o∈(-2,0)，所以0>sin ro>sin(-2)>sin(-吾)=-2，所以-子mw+sinw+片>-子×(-22-之+=-最11分故f(x)>51612分2c=27,21.解：(1)由题可知，169a2=1，1分c2=a2+2.(a=2,解得3分b=5,故C的方程为-=134分(2)由题可知，直线PA,PB的斜率均存在，设P(m,m),过P且与C相切的直线l:y=kx十2_=1，t,联立方程组43整理得(3-4k2)x2-8k1.x-42-12=0,5分y=kx十t,则△=（一8k1)2-4(3一4k2)(一42一12）=482十144一192k2=0,整理得2=4k2一3.…7分将P(m,n)代入l,得n=km十，则2=(m-km)2=4k2-3,…8分从而(m24)k2-2mnk十m2十3=0.…9分因为切线PA,PB互相垂直，所以k1k=士=一1，即m十=1.m2-4…10分所以川=√-m<1,S△，k=|F,·n≤2X2万X1=7,当且仅当m=0时，等号成立故△PF,F2面积的最大值为√7.12分22.解：(1)这4颗麦穗的位置从第1颗到第4颗排序，有A=24种情况.…1分【高三数学·参考答案第5页（共6页）】·24-191C·
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