[非凡吉创]2024届高三年级TOP二十名校仿真模拟一(243305D)数学答案

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当n=1时，f(n+1)-f(n)>0;1当n≥2时，f(n+1)-f(n)<0,2-2x0y1-2)+,(-0+4)-4+号所以f(1)f(3)>f(4)>…,x2-x0y2(16-4x0)十x2(-2.x0+1)-8+9.x01则≥f0)s=f(2)=子y2-2x09分x2-x0所以实数入的取位范国为[子十)】…12分若k1k2为定值，则根据约分可得21.解：(1)当a=2时，f(x)=(x十2)ln(x+1)91-xo+4-4+2012x0f'(x)=ln(x+1D++2且…1分-x016-4x0-8+9.x0f(0)=0,f'(0)=2,…3分解得x0=2…10分所以f(x)在点(0，f(0)处的切线方程为y=2x.…4分(2)令g(x)=f(x)-x=(x+a)ln(x+1)-x,当x0=2时P(合)因为g(x)在(0，十o∞)单调递增，77。1则gc)=lnc+ID+-1≥0，即g)=la(x+1D+此时k1k2=22-4.-4171414y%-2x2-2≥0在(0，十0⊙)恒成立，6分所以当P(合，日)时1=为定值12分1a-1x十2-ag)=+i-1.xe0.+o).7分法二：设M(x1y),N(x2y2),P(xoyo),直线MN:当a≤2时，g"(x)>0,g'(x)单调递增，g(x)>g(0)=y=k(x-4)十2(k≠0)，a-1≥0，解得a∈[1,2]；…9分当a>2时，若x∈(0，a-2),则g"(x)<0,g'(x)单调递减，由4十2·得2+4[k(x=40+2=4=0若x∈(a-2,十o∞)，则g"(x)>0,g'(x)单调递增，因为0x2为方程x2+4[k(x-4)十2]2-4=0的两根，g(x)mm=g'(a-2)=ln(a-1)+a-所以x2+4[k(.x-4)十2]2-4=(1+42)(x-)(x-2),a-1=ln(a-1)+1≥0，则x6+4[k(x0-4)+2]2-4=(1十4k2)(x0-x1)·解得a∈(2，十o∞).11分(x0-x2）,……6分综上，a的取值范围为[1，十0∞).…12分b=1,由y=kx-4)+2,得=发2+4，22.解：(1)由题意得x=2+4,2,由k得(。2+4)+4-4=0.a2=b2+c2,x2+4y2=4,解得a2=4,b2=1,…2分同理可得(0一2十4级)2+42后-42=(1十42)(%-y)·故梢圆C的方程为十y2=1(yo-y2）,…7分…4分(2)法一：设M(x1y),N(x2y2),则k1=0)。7(y0-y1)(yo-y2)因为点(4,2)与M,N三点共线，所以一2=2一2(1+4k2)(y0-y1)(y0-y2)x1-4x2-4'(1十4k2)(x0-x1)(x0-x2)所以/2-4=入(x2-4),(其中入∈R,A≠0)，(y0-2+4k)2+4k28-4k2y1-2=λ(y2-2)x6+4[k(x0-4)十2]2-4所以1=2十4(1-入)，(4y+12)k2+(8y0-16)k+y8-4y0+4y1=ay2+2(1-λ)，4(号-80+16)2+4(4)-16)k+号+129分所以[入x2+4(1-A)]2+4[y2+2(1-入)]2=4，4y+128%-16又x号十4y3=4,若k12为定值.则必有46-80+16)440-16整理可得（入-1）(2λx2十4λy2-9入+7)=0，…6分=6-4%+4.10分当1=1时，x1=x2y1=y2,不合题意；x+12故2xx2十4y2-9入+7=0，得1=2x2+4y-9结合点P在直线y=号：上，即地=分w-711-2x0设P(x0%),则%=20，所以k1·k2=解得x1一x0言所以点P坐标物P(合）=子1y%=1412-20_4r2+%-4-(22+42-9)·20x2-xo(x2+16y2-8)-(2.x2+4y2-9).x0综上所，当P(合)时，1=为定值12分
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