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快乐考生·双考信息卷·第四辑 2024届一轮收官摸底卷(三)理数答案

衡中同卷信息卷 43

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+1PB+2≥d+2-等+2-器12.A因为f(x)=(x-1)2+alnx,所以f'()=2(x-1)+a=2x-2x+g.由题意知，00在（号，1D上恒成立，故g()在(，1上单调递增，则g(x)C(-2n2,0),即f()的取值范围为(-2n2,0).413.3圆台的体积V=号A(S,十VSS十S)=}(4x十√4x×9m+9x)=19,得=3.14.280满足条件的分组方法种数为CCC_56X10=280,.A215.-1因为f(.x)是定义在R上的奇函数，所以f(0)=a+1=0,解得a=-1.又f(x)=f(2-x),所以f(.x)=-f(.x-2),则f(x)=f(x一4)，即f(x)是以4为周期的周期函数，故f(2023)=f(一1)=-f(1)=一1.16.7813不妨设A(-2,0).B(2.0).C0,-1D,D0,1,则A,B为椭圆后十号-1的焦点，则PA+PB=26所以PC+PD1=26,所以P为椭圆写+苦-1上一点，由解得=则=震放P到r销的距离为。=1,5十617.(1)解：设数列{a}的公比为g,因为S,=7,所以a1二9）=7.1-q…2分又a1-a4=-7,所以a(1-q3)=-7,……3分所以广7，解得g-24分故a1=1,an=2-1.…6分(2)证明：由(1)知bn=2w1十2n-1,…7分所以Tn=(1十2十…+2-1)+(1十3十…十2-1)=2”-1十n2.…10分易知f()=2”一1十n2在[1，十0∞)上单调递增，…11分当n≥5时，f(n)≥f(5)=56,即Tm≥56.…12分18.解：(1)由10X(0.01十0.03十m十2m)=1,得m=0.02.…1分这100名参赛学生的均成绩约为0.01×10×65+0.03×10×75+0.04×10×85+0.02×10×95=82分，…4分故估计所有参赛学生的均成绩为82分。…5分②)获得表彰的学生人数的频率为0已0.1，……………………………6分设获得表彰的学生的最低分数线为x,由分数在区间[90,100]的频率为10×0.02=0.2，可知x∈(90,100)，…7分由(100-x)×0.02=0.1,得x=95,故估计获得表彰的学生的最低分数线为95分.…8分(3)这100名学生成绩不低于80分的频率为(m十2m)X10=0.6,……9分则X一B(20,0.6),。10分【高三数学·参考答案第2页（共4页）理科】·23-320C·
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