快乐考生·双考信息卷·第四辑 2024届一轮收官摸底卷(一)理数答案

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1-是是+A+4时门1-所1.--…11分…12分命断意图，本小题专查等更数列，等比数列的造果公大及性质销位相膜求和等搭德知以多查运第束解能办，亚得维班，直风想象：应用意其解折0周为E1C,所u成·-0，而成-(a,2,正-(e∠ABC,-号)所后·emm∠Ac+1×(-D.解得o∠ABC-号又∠ACE0,D:所U∠ABC-号∠ABE-夏-于-音又E-√)+(-1.-a+z-4,…3分因为3e一号AB·BC·m∠ABC=,即AD×4×m号-6，解得AB-25,一-在△AiE中冉余定理得AP-BE十AP2AB·BE·eD∠ABE即AE=护十(2有-X12厅Xo晋，解得E-一i分(设∠ACD-,∠ACB=∠ACD+∠ABF=。十冬，又因为O为AC中点，且OA=OD,由面元何知识（如果一个三角形一边上的中线等于这边的半，则这个三角形是直角三角形)知，△ADC是乙ADC为直角的直角三角形，又A=.所HAC-部-盖在AAC中，∠AC-,∠AD∠AC-音。……8分10分又m∠i-n(∠AcB+∠AD=m(a+）=n2a+m是1-tan2e·tan司…11分m。1-(2)-号.所以m∠BCD-240-16912分命题意图：本小题与查正弦定厘和余弦定理，解直角三角形以及面积公式，三角函数的和角公式和二倍角公式等基础知识，考查运算束解能力，亚舞推理，转化与化归思想物解析：(1)设ACBD-O,连接OE,如图，DnAF-M,因为E为PC上的点，且有P克-2元所以E是P中点，又O是AC中点，所以OE∥PA,一在能影ABD中周为-市，GF-FDAB-C,所u架-21分又∠BAD=∠ADF,所以△ABDO△DAF,所以∠DBA=∠FAD,-所以∠FMD=∠FAD+∠BDA=∠DBA+∠BDA-0(三角形的一个外角等于与它不相3分邻的两内角之和)，则BDLAF,国为A市，E式-0，所以AFLED,BD门ED-D,BD,EDC面BDE,所以AF⊥面BDE,而EOC面BDE,所以EOLAF,所以PALAF,又国为AP,A方=O,所以PA⊥AB,AB0AF=A,AB,AFC面ABCD,所以PA山面ABCD,而PAC面PAB,所以面PAB⊥面ABCD一第10套·理数参考暮案第6页（共8页）