启光教育 2023-2024学年度七年级第一学期期末学业质量监测(2024.1)数学答案

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374cos a 32423sn2a=2sin00sa=2XX号25…7分【高一数学·参考答案第2页（共4页）】·24-225A·c0s2a=2cos2a-1=2×号-1=-7：7…9分cos(2a)-cos 2acossin 2asin…10分云×号+×号-1=一25X2…12分19.解：1)因为f()为奇函数，所以f0)=a一6千=0，…2分解得a=1,…3分则)=1-马-8--名子号-.…4分得f(x)为奇函数.故a=1.…5分(2)f(x)在R上单调递增.……6分理由如下：由(1)得f(x)=1一6干12…7分222(65-6)任取∈R,且x<则fx)-fx)=1-6十-1+6十(6中)6+D=2·6(65-2-1)(61+1)(62+1)……9分因为0,6的>0,6的12<1，。…10分0则6十1>0,62十1>0,6-2一1<0，…11分所以f)-f)名G=S6<0.即mK,故f(x)在R上单调递增。…12分20.解：（1)由题意可得f）=2in(2x-)，…3分则f(x)的最小正周期T2纤=元。……………………4分(2)令2x-=十kmk∈2…5分得-登+经（∈Z,即)图象的对称轴为直线登+经（∈Z刀。…7分(3)因为x[-开，]，所以令1=2x-晋∈[-爱，吾1.…8分因为函数y=sin1在[一，一受]上单调递减，在[一受，晋]上单调递增，…9分所以fx）m=2sim(-受)=-2…10分fxa=2sin晋=…11分故x)在[-牙，]上的值域为[-号，}.…12分【高一数学·参考答案第3页（共4页）】·24-225A·21.解：(1)由图可知，d的最大值为5+2.5=7.5，d的最小值为-(5-2.5)=-2.5，则A=7.5-（9一2.5)=5，2…1分K=7.52.5=2.52分2因为筒车按递时针每分钟转2圈，所以w2-吾…3分60所以d=5sin(无什9）+2.5.…4分当t=0时，d=0,所以5sine十2.5=0，则sinp=0.…5分

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