石室金匮·2024届高考专家联测卷(五)理数答案

2024-02-24 13:18:09 24

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答案及解新4毫+2yr=12为+=72>0，名=1>0，可安名>0%>0，整理得(27+y)x2+4yx+4y-108=0.(9分)得=1-a2-a,=1ta2-家家次程根气添数的关系深有产春的件标满1-a21.-a因此fx)在(-1,12-五）上单调莲减，在1-24y254-2ya设P(x1y)x1+(-2)=27+=27+81-218y城将飞，代入直线A1M的方程得1=27+(-12正+上预元.P54-2yM18yM27+y'27+y)综上，当a≥2时，函数f(x)在(-1，+o)上单调递减；当18yy∴.直线PA2的斜率kp%,=27+yM-24-2%-291a时：画效到在到-1，是-）上单调定2yM27+yM效（山至1酒上单宽对在1-a2直线M,的斜率a=受(6分)9YN又ywyw+9=0,ka,=2yM=kpA’1.4212，=2所以P,A2,N三点共线.(12分)利用次函数的性质进行分类21.思路导引度1-z+2+1-d1+1x+1x+1+a√/7《2)1证明】要证明f)-≥0成立，即证1到≥“ex当a≥2时x的单调性，成立当1-1，剥到=-世：(e*)2e￥(9分)当xe(-1,0)时，h'(x)>0,h(x)在(-1,0)上单调递增，本题考查利用导数研究函数的单调性及构造函数，利用单当xe(0,+∞)时，h'(x)<0,h(x)在(0，+∞)上单调递调性证明不等式，减，所以h(x)的最大值为h(0)=1.(1)【解】：fx)=ln(V+1+x)-aln(x+1)+1,f(x)的所以对任意x∈（-1，+o),总有f代x)≥h(x),定义域为(-1，+0)，即fx)-+≥0.e(12分)1品1易错警示利明导数求函数的单调区或判断函数的x+1-aV2+1-1-a2)x2+2x+1-421)在利用导数寸论函效的单调区回时，首先要确定正数√0+1(x+1)√+1(x+1)(x+1+a√e+1)的定义域设g(x)=(1-a2)x+2x+1-a2,12不能施意将函数的多个油立的兰明送增或递减1a>1∴.函数g(x)的图像是开口向下的抛物线问写成并集形武4=4-4(1-a2)2=4a2(2-a2).、(3分)①当a≥2时，△≤0，g(x)≤0，即∫'(x)≤0，化为不等式成立问题，解题过程中要注意分类讨论因此f代x)在(-1，+0)上单调递减，形结合思想的立②当10,g(x)=0有两个不等实根，22.【解】本题考查极坐标方程与直角坐标方程的互化及轨迹方不妨设两个根分别为x1,2,且x1<2程的求解。D73[卷16]

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