三晋卓越联盟·山西省2023-2024学年高一2月开学收心考试文数试题

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要使得对任意a∈[-2,2]，[f(x)'>0,地的湖服静：独学H3“火人朝每x-2>0,|x-2<0,则需要满足e-20-2)+2-红+4>0或2红-2)+2-红十4>0生在净月围几由解2(-2)十2-4红+4>0得4，解2(x-2)+2-4红+4>0得x<0,1x-2>0,综上可得x的取值范围为（一∞，0）U(4,十∞)，区间E只要为该取值范围的子集即可13.6“向量a=(z十1,2-3江-4)与b=(1,2)共线，∴2-3x-4-2(x+1)=0,解得x=-1(舍)或6，1.8作出可行域，可知当目标函数过点(5，-1)时取得最大值，其最大值为z=5-3×(-1)=8,15圆G:2+y-6十8=0的圆心坐标为G(0,3).当PQ最短时，PG最小设点P的坐标为(2，,则PG=2+(g一3)=(G+1y-6十9+G,当y=时，PG最小，所以头-解得a=2,因为b=1,所以c=√a+8=3,e=5-⑤221A36元设该球的半径为R,则AB=2R,2AC=√3AB=5X2R,AC=3R,由于AB是球的直径，△ABC在大圆所在面内且有AC⊥BC,在R△ABC中，由勾股定理可得BC=AB一C=,.,Rt△ABC的面积S=号×BCXAC=-号R.:PO1面ABC,且P0=R,四面体P-ABC的体积为9，Vnx=号有长0M月国XR×号×R-2,即R=27,R=3.球的体积Vm=号R=36元0=行.洞17.解：(1)设等差数列{an}的公差为d(d≠0)，依题意得(a1+d)(a+29d)=(a,+8d)2,又a=5,解得d=2,所以an=2n十3.….4分(253.=5+2n+3》=㎡+4，山…6分2………8分所以bn=2+2n=n(n+2)..10分所以工.=1-子+兮-)+（兮-吉++（分中2]=2号-南2》12分18.解：(I)因为AB∥DE,AE⊥DE,所以AE⊥AB.因为面ACB⊥面ABDE,所以AE⊥面ACB.因为AC、BCC面ACB,所以AE⊥BC,AE⊥AC,因为AE=1,EC=3,所以AC=22.因为AB=CB=2,所以AC=AB+BC,所以AB⊥BC.因为AENAB-=A,AEC面ABDE,ABC面ABDE,所以CB⊥面ABDE.…6分(2)连接BE,设点B到面CDE的距离为1，Ve-e=号×号×1X1X2=号，因为CB⊥面ABDE,所以CB⊥BD.因为BD=2,CB=2,所以CD=√6.因为ED=1,CE=3,所以cos∠CED装号，所以n∠CED-9所以Sx=含×1X3x号-号，因为V。e=V-r所以号×12分号×4=所以4-219.解，1)由表中数据得K的观测值=50X2208X8》-9≈5.556>5.024.所5:30×20×30×20.以有97,5%的把握认为学生对代数和几何的喜欢程度与性别有关。…6分②)设甲，乙解答这道几何题的时间分别为工，)y分钟，则基本事件满足的区域为5≤x≤76≤y≤8如图所示.【2022高考模拟卷（一一大）·文科数学参考答案第15页（共24页）G-)