三晋卓越联盟·山西省2023-2024学年高一2月开学收心考试理数试题

2024-02-27 15:54:07 29

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所以数列{发}为等差数列，且其首项为-1，公差为2，所以5=1+2(n-1)=2m-1,得8-20…6分2解4=（层）·=(2-1D(爱)。…7分则-6=(2m+1)(餐）广-(2-1D.(居)》=（餐）15g2…9分当n≤7时，bn+1>bn;当n≥8时，b+1b>…>bn>…,…11分放数列(6，)的最大项为bs,其值为15×（冬）…12分18.(1)证明：过D作D'G⊥EF,垂足为G,…1分面DEF⊥面ABC,面DEF∩面ABC=EF,D'GC面DEF,∴.DG⊥面ABC,ACC面ABC,.DG⊥AC.…2分,E是等腰直角△ADC斜边AC的中点，∴.DE⊥AC,即D'E⊥AC.又DE∩D'G=D',DE,DGC面DEF,AC⊥面DEF,EFC面DEF,.AC⊥EF.…4分AC⊥AB,.EF∥AB,,AB丈面DEF,EFC面DEF,∴.AB∥面DEF,…5分(2)解：以E为原点，建立如图所示的空间直角坐标系，由题意可设D(0,,0)(0>0,0>0),则E(0,0,0),C(1,0,0),F(03,0),CF=(-1,N3,0),CD=(-1,w,0),EC=(1,0,0),E0=(0,0,).设面ACD的法向量m=（x1,yⅥ，之).…6分m·EC=0,、得/0，由m·E市=0，得0十=0令y=一0，则m=(0,一0，%)；7分设面CDF的法向量n=(x,y,之)，n·Cd=0|-x+0y十0之=0，由得n.CF=0,√3y-x=0,令y-1,则n=(51,5-边）月…8分20:面ACDL面BCD,m·m=(0,-0)(5,1,5二边）=一0+5二边·为=0，20即-8-+√3y=0,又在等腰直角△ADC中，AC=2DE=2AC-1,即DE=1,∴6+号=1，3可得（负值舍去).……11分心63而F(0w5,0)Dr=√0-0+(5-)+(9)=√2…12分19.解：(1)由题意可知，第一轮队伍A和队伍D对阵，则获胜队伍需要赢得比赛3的胜利，失败队伍需要赢得比赛4和比赛5的胜利，他们才能在决赛中对阵，所以所求的概率为号×号×号-日·…4分(2)设W:表示队伍B在比赛i中胜利，L表示队伍B在比赛i中失败，设事件E:队伍B获得亚军，事件F:队伍B所参加的所有比赛中败了两场，【模拟卷·理科数学（四）参考答案第4页（共6页）】E

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