燕博园2024届高三 综合能力测试(CAT)(一)理数试题

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2.C【解析】由题可得，A={0,1},B={-1,x2+y2≤40；x=2,y=6,n=4,满足x2+y2≤40；1},则AUB={-1,0,1},故选C.x=4,y=24,n=5,此时x2+y2>40,结束循环.故3.B【解析】设建设单位应预付给施工企业的金输出的x=4,y=24,n=5,结合选项知不满足y=额为合同总额的%，则由T=P-兴，得1604x,故选C.四临考妙招208-208·x%,解得x=15,故选B.解决此类问题的关键是读懂程序框图，明确顺65%序结构、条件结构、循环结构的真正含义，解决心押有所据与循环结构有关的问题时，要分清程序框图中高考热考素材的循环结构是直到型循环结构还是当型循环在选材中融入与实际生活生产相关的元素是结构，是先判断条件成立，还是先运行再判断近年高考的热点，如2021年全国乙卷第17题.本题引入工程预付款起扣点的计算公式，7.D【解析】作出不等式组表示的平面区域2，引导考生关注实际生活与数学的联系如图中△ABC(不包括边界)，其中满足“Y<1”4A【解析】(x+)-(x-3)=牙，（关健的平面区域为四边形BCED(不包括边界).（关键：理解“Y<1”表示的几何意义，准确找到“Y<1"表子找x+哥与x之间的关系，为后续变形微准备)示的平面区域))=号+(-g1-m(x-）8由--3=0得0(3，号).由Y=x-sn(x-3爱)-n(x-5)-2n(x-易知当如(x-3受)=-1时)取得最大值，此30得42.3)，易得P-号同理3x+y-9=0S△ADE=1时-3-2km-受keZ,即x-2hm-8keZ,得子所以所求概车P-1SAABCIADI×IAEI7结合选项可知A正确.IABI×IACT8感由5.B【解题思路】先设出等比数列{an}的公比q(q>0),然后由a3-a2=4求出q,进而得到等比KE数列{an}的通项公式，最后结合已知条件及等差3x+y-9=0数列的前n项和公式即可求解，【解析】设等比数列{an}的公比为q,q之≥Q,（易错：注意正项等比数列公比的取值范围，否则会产生增3x-y-3=0解)供一招制胜由a3-a2=4得2g2-2g=4,解得g=2或g=-1几何概型的概率求解问题，一般需先分析是长(舍去)，an=a9-1=2”,.a4·ak1·…·度概型、面积概型还是体积概型，再利用相关ak+9=(a19-1)·(a1g)·…·（a1g+8）=知识计算长度之比、面积之比或体积之比agx10=20×245=25,解得k=4.故选B.8.C【解题思路】先根据正四棱锥的结构特征6.C【解析】执行程序框图，可得x=-2y1找到异面直线PB与CE所成的角，然后通过解三角形即可得解.1,n=2,满足2+≤40x=2,y=2,n=3,满足【解析】如图，连接BD,设O为BD的中点，连全国卷·理科数学押题卷四·答案一30