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k∈(1，V3),k+k2∈(-0，-V3-1)…10分23.(本小题满分10分)选修4一5：不等式选讲设a,b,c均为正数，已知函数f(x)=x-d+x+b+c的最小值为4.(1)求a2+b2+c2的最小值：(②)证明：a+b++c2+c2+a-≥8解：(1)f(x)=x-d+x+bl+c≥(x-a)-(x+b)+c=a+bl+c=a+b+c…1分:fmn(x)=4,.a+b+c=4…2分a2+b2≥2ab,a2+c2≥2ac,b2+c2≥2bc,∴.2(a2+b2+c2)≥2ab+2bc+2ac…3分∴.3(a2+b2+c2)≥(a+b+c)2=16…4分即+8+c≥台当且仅当a=6=c时取等号，故。2+6+的最小值为5…5分3②2+b≥2ab,+c2≥2c,c2+d≥2ac…6分一aabb.a2+b2b2+c2+c2+d2≥2ab+2c+2ac…7分一十c a b c a b又b+c=b2+S≥2b但C-2b,同理b+≥2a,c+aC≥2c…8分c a c aVc aa b:2b+2bc+2ac≥2a+b+c)=8,当且仅当a=b=c时等号成立9分一十一十c a b即a+b+b+c2c2+a一十一一+≥8…10分c a b11
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T8答案
