[衡中同卷]2024届信息卷(一)理数试题

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11:564G☐一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的题号123456789101112答案CDDABC1.C(由题意得M={x|x|≤2}={x一2≤x≤2}，CuN={x|x≤-3或x≥1〉，则M⊙N={x|1≤x≤2}，故应选C.)2.D(由产-得=8+-岸-9号=1-1+i所以之=1十3i,所以之的虚部为3.故应选D.)3.C(由题目中图形知，男女生总人数都是20人，发言次数最多的为3次，故众数为3次.按发言次数从小到大排列后，第10个男生发言是4次，第11个男生发言也是4次，所以男生发言次数的中位数是4次；同理得女生的发言次数的中位数是5次.计算男生发言次数的均数为=0×1×2+2×1+3×6+4×4+5×2+6×3+7×2)=4:女生发言次数的均数为=0×1×1+2×2+3×3+4×2+5×5+6×4+7×3)=4.6.故应选C.)34.D(因为PQ=3,由抛物线的对称性知x,=一之，由抛物线定义可知.1PF=号-…即4=台-(-名，解得p=5,故应选D.)5.A(由题意可知，n=6,(√元+2)的展开式的通项为T,+1=C(x)-,·(2x1)y=2rC5x3-当，则展开式中的第5项为T。=2Cx8=240x3.故应选A.)理科数学参考答案第1页6.C(由题可知，f(x)=sin2x·tanx的定义域为{xx≠受十x,k∈Z,关于原点对称。且f(x)=sin2x·tanx=2 sin.ccosx.sinx=2sin2x,所以fr)=2sin2x=1-cos2x,t≠受+km,k∈Z,又cos2x∈(-1，l1],即f(x)=1一cos2x∈[0,2)，可得函数f(x)最小值为0，无最大值.故应选C.)7.B(f-x)=elnz-2x=一f(x),.f(x)是奇函数，故排除C,D选项，当x>1时，lnx2>0,.f(x)>0,故排除A故应选：B.)8.D(当四面体ABCD为正四面体时，如图所示，A在面BCD上的射影为O,即OA⊥面BCD,由于CDC面BCD,所以OA⊥CD.延长BO交CD于F,则CD⊥BF,由于AO∩BF=O,AO,BFC面ABO,所以CD⊥面ABO,由于ABC面ABO,所工，