[甘肃一诊]2024年甘肃省第一次高考诊断考试文数试题正在持续更新，目前2024-2025衡中同卷答案网为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。
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高著必剂卷42套数学15.4.数列{a}是首项为2，公比为2的等比数列，思路导引导数的几何意义→切线方程y=2x+1→圆心.an=2(5分)到直线的距离→勾股定理得出弦长(2)bn=an·log2an=n·2”,【解析】本题考查导数的几何意义以及直线与圆的位置关∴.Tn=b1+b2+b3+…+bn=1×21+2×22+3×23+:+系.依题意，f'(x)=e+cosf'(0)=e°+cos0=2,f0)=n×2",①e°+sin0=1,所以曲线y=f(x)在x=0处的切线方程为y-2T.=1×22+2×23+3×24+…+n×2+,②f(0)=f'(0)(x-0),即y=2x+1.又圆心为(2,0)，半径为由①②得-T。=2+22+23+…+2"-n×2m+1=3,圆心到直线y=2x+1的距离d=2×2-0+1山=5」(1-n)2*1-2,√22+（-1)2V5.Tn=(n-1)2+1+2.(12分)√5，所以1MW1=2√32-(5)=4.18.【解】本题考查样本的数字特征和古典概型.16.（2,N5]4(1)设男生和女生的均得分分别为x,y,则1思路导3sinB=2 inAsin(C+）sinB=i血Asin C+x=30×(80×3+85×8+90×9+95×6+100×4)=90,sn4 cos sin C=inC-M=年→B+G-3T-y=20×(80×2+85×6+90×8+95×2+100×2)=89.4snB+in G=5sm(ctp),am9=行→W5sin(c+x>y,.该校高中生男生群体掌握冬奥会知识的均水更高。(6分)p)∈(2w5](2)由统计图可知，得分为100分的人数为6人，【解析】本题考查求解三角形中的取值范围问题.由正弦定设男生中得分为100分的学生分别为a,b,c,d,女生中得分理，得sinB=2 inAsin(C+年），整理得sinB=2sinA·为100分的学生分别为A,B.现从6人中随机抽取2人，共有如下l5种可能：(a,b),(a,c),(a,d),(a,A),(a,B),(b,c),(b,d),(b,A),(b,B),(c,d),(c,A),(c,B),(d,A),(d,B）,(A,B),又sinB=sin(A+C)=sin.Acos C+cos Asin C,所以sin Asin C=其中性别不同的有(a,A),(a,B),(b,A),(b,B),(c,A),cos4sinC,又sinC≠0，所以tamA=1.又A∈(0，），所以(c,B),(d,A),(d,B),共8种.4=，B+C=m-A-34一抽取的两名学生性别不同的概率P=-151(12分)因为△c为锐角三角形，所以B--Ce(0,哥），9.本题考查线面行的判定及四面体体积求解.(1)【证明】如图，延长BM;交B,A1的延长线于点N.Ce(0:受)：所以ce(年，)，smB+2mc-N∈AB1,AB1C面A1B,C,inin cn sin intc.N∈面AB,C1,又：N∈直线BM,.直线BMn面A,B,C,=N,点N即为p),其中am甲=分，则0<4<石，牙<牙+0
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