2024届衡水金卷先享题 信息卷(JJ·B)文数(二)2答案

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故选：B1,已知O>0,函数f)=sin(or+牙)在(？，x)上单调递减，则0的取值范围是()Ac oD.(0,2]【答案】A【解析】【详解】由题意可得，？+2kx≤父0+不<0+不s3江+2k元，k∈Z,244-215+4k≤0≤+2k,k∈Z,2415>0,“2≤@≤子故A正确.2考点：三角函数单调性。12.设函数f(x)=x-e,直线y=ax+b是曲线y=f(x)的切线，则2a+b的最小值为()A21B.eD.2+1【答案】C【解析】【分析】先设切点写出切线方程，再求2α+b的解析式，最后通过求导判断单调性求出最小值，【详解】令f(x)的切点为(xo,x。-e6),因为f'(x)=l+ex,所以过切点的切线方程为y-(,-e）=(1+e)(x-x),a=1+e-x即y=(1+e6)x-e(x+1),所以b=-e(x+l)所以2a+b=-ex+e+2,Ag(x)=-e *x+e*+2,g'(x)=-e*+xe*-e*=e*(x-2),所以当x∈(-o,2)时g'(x)<0恒成立，此时g(x)单调递减，当x∈(2，+∞)时g'(x)>0恒成立，此时g(x)单调递增，所以g(=82)=2-e3,所以(2a+6)=2-e2=2-。,