高考必刷卷·2024年新高考名校名师联席命制押题卷(四)理数试题正在持续更新，目前2024-2025衡中同卷答案网为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。
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理数试题)
而CMc平面MOC,所以AB⊥CM.(5分)豪产成指以图所示的空间直角坐标系，不妨设BC=2,则B(0,-√2,0)，C(2,0,0),M(0,0,2),N(2,_32,32),(7分)4’4’2故C-(22,0,呢-30，-2.丽=(.32号).(8分)42设n=(x,y,)为平面BCM的法向量，曲n底=0rx.=1Ba「W2x+2y=0n元-0得2x-2:=0,取{y=-1,则n=(1,-1,1),(10分)(=1n·M√42故直线MN与平面BCM所成角的正弦值为(12分)n·|Md10.解：(1)由中老年睡眠时间频率分布直方图知，前两组的频率和为0.1875+0.2500=0.4375<0.5,前三组的频率之和为0.1875+0.2500+0.2500=0.6875>0.5，A数站.òI-=C,P×(S,S-).中老年人睡眠时间的中位数在[6,7)内，设为a,则A【家容1.0.1875+0.25+(a-6)×0.25=0.5,解得a=6.25,(8-)n=[(+)-o=8+)n∴.估计中老年人睡眠时间的中位数为6.25.(4分)(2)由青年人的睡眠时间的频数分布表知，青年人中睡眠充足的人数为5+7+2=14，睡眠不充足的人数为6，由中老年人睡眠时间频率分布直方图知，中老年人中睡眠充足的人数为(0.1250+0.1250+0.0625)×80=25,睡眠不充足的人数为55，(6分)单(S睡眠充足睡眠不充足合计青年14620.2×2列联表为中老年255580(8分)1d-由【0合计3961100I=I,0n(ad-be)2100(14×55-25×6)2K=(a+b)(e+d)(a+c)(b+d)39×61×20×80≈10.099，(10分)0家容】810.099>6.635,代来这图孙中再，联雪由用最∴.有99%的把握认为睡眠是否充足与年龄有关.(12分)9如0状人年站，03,0M,0点中的8写期(1)：精(代1)820回，点中的8思量0式图
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