高考必刷卷·2024年新高考名校名师联席命制押题卷(一)文数答案

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若选③：Cm=(一1)”·b=(一1)”·n2.……7分当n为偶数时，T。=(-12+22)+(-32+42)+…+[-(m-1)2+n2]=1+2+…十n=(n+D:2…9分当n为奇数时，T.=T1-G1=n+1n+2)-（+1)2=-nn+…11分22综上，T=(-1)mn(n十1)2…12分19.(I)证明：如图，取CF的中点D,连接DM,DN.因为M,N分别是AF,CE的中点，所以DM∥AC,DN∥EF.又因为DM吐平面ABC,ACC平面ABC,所以DM∥平面ABC.…2分又因为EF∥AB,所以DN∥AB,同理可得，DN∥平面ABC.…4分因为DMC平面MND,DNC平面MND,DM∩DN=D,所以平面MND∥平面ABC.又因为MNC平面MND,所以MN∥平面ABC.…6分(Ⅱ)解：如图，取AB的中点O,连接OC,OE.由已知可得，OA∥EF且OA=EF,所以四边形OAFE是平行四边形，所以OE∥AF且OE=AF.因为△ABC是正三角形，O是AB的中点，所以OC⊥AB.又因为平面ABC⊥平面ABEF,平面ABC∩平面ABEF=AB,所以OC⊥平面ABEF.…9分又OEC平面ABEF,所以OC⊥OE.设AF=EF=EB=2AB=a,则0C=Ba,OE=a,在Rt△COE中，由OC2+OE2=CE2,得(W3a)2+a2=4,则a=2,所以0C=23,AF=EF=EB=2AB=2,则AB=4,AM=2AF=1.由题意易得，∠FAB=60°，则点M到AB的距离h=AM·sm60-.即点M到平面ABC的距离为。又MN∥平面ABC,成都石室中学二诊模拟考试文利：考答案第5页（共8页）