高考必刷卷·2024年新高考名校名师联席命制押题卷(一)理数试题

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21.(12分)设双曲线CC一三1(@，b>0)的左、右焦点分别为F,F2,且焦距为4，点(W6,1)在双曲线C上2(H(1)求双曲线C的方程；②吧知M是直线上一点，直线M交双面线C于A,B两点A在第一象限)，0为坐标原点，过点M作直线OA的平行线1,1与直线OB交于点P,与x轴交于点Q,证明：P为线段MQ的中点.战(二)选考题：共10分.请考生在第22、23两题中任选一题作答.如果多做，则按所做的第一题尊计分.22.[选修4一4：坐标系与参数方程](10分)烯x=t,在直角坐标系0中，直线1的参数方程为)5+，6。(t为参数)，以坐标原点为极点，x&6轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρ一√2+sim0:(1)求直线1的普通方程及曲线C的直角坐标方程；(2)求曲线C上一点P到直线l的距离d的最大值.烟--6≤4-0啥23.[选修4-5：不等式选讲](10分)閭已知函数f(x)=|2x+4-x-a(a>0).(1)若a=2,求不等式f(x)≤4的解集；2X+4-X+2(2)若f(x)的图象与x轴围成的三角形面积为6，求a.3x+2≤42人+4+-23(521人+4K3-2:号、2K53【A高三数学第4页（共4页）理科】