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衡中同卷信息卷
天舟高考2024信息卷(一)文数试题
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文数试题)
BC2=(AC-AB)2=AC+AB-2AC.AB=62+c2-2bccosA,即a2=b2+c2-2bcc0sA.(2)因为A,B,C,D四点共圆，所以D+B=元，D=元-B=2π31在△ACD中，由正弦定理得ADCDACsiZACD-sinLCAD=sinZADG=2.即AD=2sim∠ACD,CD=2 sinLCAD,所以周长=AD+CD+AC=2(sin∠ACD+sin∠CAD)+√3=2(sin∠ACD+sin(3-∠ACD)+V3=sin∠ACD+V3cos∠ACD+V3=2sin(∠ACD+)+V3,又因为∠ACD∈(0，受，所以（∠ACD+)∈（写）.所以sn(∠ACD+罗)c(91,所以周长的取值范用为(2,2+]21.(1)答案见解析；(2)证明见解析【详解】(1)g()=f)+e2+ax=lnx+a+x2+ar(e>0),g'()=是+x+a=r+a+L,当a≥0时，在区间(0，+o)上，g'(x)>0,g(x)单调递增，当a<0时，若△=a2-4≤0，即-2≤a<0时，在区间(0，十0)上，g'(c)>0,g(x)单调递增，若△=a2-4>0,即当a<-2时，函数y=x+ac+1的开口向上，对称轴x=-受>1，令g'(）=0,+ac+1=0,解得a=-a-4,2=a+ya-4,22而c1+x2=-a>0,xx2=1>0,所以x1,x2是两个正根，所以在区间(0，)，(2，+o0)上，g'(x)>0,g(x)单调递增，在区间(c,x2)上，g'(x)<0,g(x)单调递减.综上所述，当a≥-2时，g(x)在区间(0，+o)上单调递增；当a<-2时，g()在区间(0，-a-ya2-4-a+y@-4,十0)上单调递增，2在区间(-a-ya-4,-a+@422）上单调递减.②)要证明：当a≤分时，fa)
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