四川省2024年宜宾市普通高中2021级高考适应性考试(宜宾三诊)试题(数学)

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因为0<20<受，所以0<0<季，所以<0+至<受，所以00,f(x)单调递增，…3分故当x=。时，f(x)取得极小值，且极小值为f(合)=-。，无极大值.…5分(2)证明：设切点为(xo,coln xo),则切线的方程为y-Zoln xo=(1十lnxo)(x一xo),……………………………………………………………………………………………………………………………6分则b-xoln xo=(1十lnxo)(a一xo),整理得b=aln xo一xo十a.7分由过点(a,b)可以作两条直线与曲线y=f(x)相切，可得方程b=alnx一x+a有两个不相等的正根.…。…9分令g(x)=alnx-x十a,则g'(x)=a-10分当a≤0时，g'(x)<0,g(x)单调递减，则方程b=alnx一x十a最多只有一个正根，不符合题意11分当a>0时，若x∈(0，a),则g'(x)>0,g(x)单调递增，若x∈(a,十∞)，则g'(x)<0,g(x)单调递减，则g(x)max=g(a)=alnQ,…12分故要使得方程b=alnx一x十a有两个不相等的正根，则b
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