[九师联盟]2024届高三4月质量检测答案(数学)

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抓分卷四1.C2.D3.A4.D5.B10.B【解析如图，连接PE.由A6.C【解析】由B组数据可知调查总人数为100÷翻折易知AB=A'B=3,设25%=400,A组的人数为400×15%=60，C组的CE=A'E=a,在Rt△BCE人数为400-60-100-140-40=60.中，BC2+CE2=BE,即7.A【解析】设每次降价的百分数为x.根据题意，得42十a2=(3十a)2,解得a=800(1-x)2=648,整理，得(1-x)2=0.81,解得6CE-A'E=6DE-x1=1.9(舍去)，x2=0.1,即每次降价的百分数11为10%.DC-CE=6,设AP=x,PD=4x,.'PE2=8.B【解析】解法1：在线段CE上取点Q,使EQ=AC,连接BQ.AD∥BE,∴.∠D=∠BEQ,PA+AE=PD+DEx2+(名）=(4∠DAB=∠ABE=90°.AC⊥DE,.∠D+∠DAC=∠DAC+∠BAC=90°，.∠D=)+(得)解得=是，即AP-是∠BAC=∠BEQ.又.AB=BE,∴.△ACB≌11.7.286×1012.2ab(a+2b)(a-2b)△EQB(SAS),∴.CB=BQ,∠CBA=∠QBE,13.2-1【解析】解法1：连接BO,BC.AC是⊙0∴.∠CBQ=∠ABE=90°，∴△CBQ是等腰直角三的直径，.∠ABC=90°.∠BAC=∠ADB,角形，∴.CQ=√2BC,.CE-AC_CE-EQ_CQ∠ACB=∠ADB,∴.∠ACB=∠BAC=45°，BCBCBC∴.∠AOB=90°.AB=2,.AO=BO=√2√2.解法2：在线段CE上取点F,使CF=AC,连接AF.易得△ACF为等腰直角三角形，∴.△ABE∽小S期形AOB=0πX(LS△a8三2X2y360△AC,AE-Ae,又∠EAF=∠BAC,2=1,S期影=牙一1.解法2：连接B0.2△AEFO△AC小号-5-CRAC:∠BAC=∠ADB,.AB=BC,∠AOB=【真题链接]此题与2020年安徽中考第23(3)题中90:同解法1可得5=受-1方法一致，利用截长补短法转移线段，构造直角三14.(1)3【解析】(1)由角形，从而解决问题.9.C【解析】解法1：A项，由抛物线可知，a>0,b<题意，得抛物线y=-x2+2bx+4c-1的对称轴260,由直线可知，a<0,b>0,不符合题意；B项，由抛为直线x=3,x=一2×（-=6=3.(2)分2物线可知，a>0,6>0,对称轴为直线x=一么，2a由种情况：①当抛物线y=一x2十6x+4c一1=-(x一3)2+4c十8的顶点在线段MN上时，符合直线可知a>0,b>0,且经过点（一2a0小，不符合题意14c十8=5，解得6=一至②当抛物线在题意；C项，由抛物线可知，a<0,b<0,对称轴为直对称轴左边部分的图象与线段MN交点的横坐线x=一名a由直线可知a<0,6<0,且经过点标x满足1≤x<2时，抛物线与线段MN有且仅(一名0小，符合题意：D项，由抛物线可知a<0有-个交点，日8北十解得<综上所述，当=骨或-<<1b<0,由直线可知a>0,b>0,不符合题意.解法2：观察一次函数表达式特点，可知当y=0时，抛物线与线段MN有且仅有一个交点，4时，x=一名，即直线与x轴交于点（品0，又【方法指导引如何解决抛物线与水线段的交点问题：①确定线段位置；②抛物线与线段只有1个抛物线的对称轴为直线x=一2a,排除B,D项，由交点时，该交点可能是抛物线的项点，也可能在对称轴左侧或右侧；③抛物线与线段有两个交点A,C项知一次函数中a<0,∴.抛物线开口向下，只时，综合考虑抛物线的对称性；④考虑特殊值是有C项符合.否取得到.数学答案第9页（共32页）