2024年全国100所普通高等学校招生全国统一考试·文数样卷(一)1[24·(新高考)高考样卷·文数·Y]答案

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12.已知关于x的不等式组x2-2x-8>0,仅有一个整数解，则的取值范围是12x2+(2k+7)x+7k<0A.(-5,3)U(4,5)B.[-5,3)U(4,5]C.(-5,3]U[4,5)D.[-5,3]U[4,5]【答案】B【解析】解不等式x2-2x-8>0,得x>4或x<-2,解方程2x2十(2k+7)x十7k=0,得x1=2x2=-k.①当k>子即-k<名时，不￥式2年(2级十7)+7顶<0的解来为(2-<<-}比时不等式组千7江十7。的解车为(-6：引若不等天起尚每来中仅有-个些数，到5≤-4<-4，即4x2-2x-8>0,C5,@多<号，即->-子时，不等式2x+(2+7)z十7限<0的解集为：一名b>c>d,则有max{a,b}=a,max{c,d}=c,max{a,b,c,d}=a,则原命题等价于a十c≥a,因此当c<0时，不等式a十c≥a不成立，即满足条件的只需排序后的第三个数小于0即可，所以所求的一组整数a,b,c,d的值依次可以为2,1，-1，-2.15.2020年初，一场突如其来的“新冠肺炎”袭击全球，造成了各种医用物资的短缺，为此某公司决定大量生产医用防护服.已知该公司每天生产x(单位：件)防护服的利润为y(单位：千元)，且y=一x2+50x一600，若要使该公司每天不亏本，则每天生产的防护服数量最多不能超过件.【答案】30【解析】由题意得y=一x2+50x一600≥0，即x2一50x+600≤0，解得20≤x≤30，所以每天生产的防护服数量最多不能超过30件16.有下列命题：,牙元，味下家欧由8①若a2>b2,则a3>b3;②“在△ABC中，若sinA>sinB,则A>B”的逆命题是真命题；景函阳是乘（科③命题“3x∈R,x3-x2+1≤0”的否定是“Vx∈R,x3-x2+1>0”;④“若a>b,则2>2-1”的否命题为“若a≤b,则2≤2°-1”.方害则所有真命题的序号是:合果自知日理光（「【答案】②③④则。水变面【解析】①令a=一2，b=-1,满足a2>b2,但a3sinB得a>b,即A>B,因此其逆命题也是真命题，故②正确；③特称命题的否定是全称命题，命题“了x∈R,x3一x2十1≤0”的否定是“Hx∈R,x3-x2+1>0”,故③正确；④由否命题的概念，“若a>b,则2>2一1”的否命题为“若a≤b,则2≤2-1”，故④正确.故正确的是②③④.11*已知函数f(x)=2,g(x)=f(x)fm若h(x)=f(2x)+f2+g(x):为实数)在区间(0，+∞)上有两个不同的零点x1,x2,则x1十x2的取值范围是【答案】(1og2(2+√3)，+∞)【解折】令x)=0,则2产+2立+(2-)=0，即(2)+2-+2=0，令m=2-则m+m+17·

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