琢名小渔·河北省2024届高三年级模拟考试答案(数学)

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17.(15分)次已知抛物线C:y=4x的焦点为F,Px,,)是C上一点,1PF上2x(1)求△OFP的面积;(2)设P在第一象限,过点(~L0的直线交C于么B两点,直线P%PB分别与y轴相交于M,N两点,求线段MN的中点坐标!线之18.(17分)如图,ACDE为菱形,AC=BC=2,∠ACB=120,面ACDE1面ABC,点F在AB上,且AF=2FB,M,N分别在直线CD,AB上·(1)求证:CF⊥面ACDE:(2)把与两条异面直线都垂直且相交的直线叫做这两条异面直线的公垂线,若∠EAC=60°,MN为直线CD,AB的公垂线,求N的值:AF(3)记直线E与面ABC所成角为a,若ma>7L,求面BCD与面CFD所成角余弦值的范围.:0AB=Ac8c2AC8Casc3=而=25,AF2f邢:吓:要子元4烟,成岁Ac+Et专AF到cfLAc又面9陈面ABc,输ACA预Bc=AC,故同ox-业函数(x)=nx-x+1(1)讨论f(x)的单调性:(2)若函数f(x)有两个极值点,x,曲线y=f(x)上两点(:,f(:》,(x,f(x)》两点连线斜率记为t,求证:k>2-9a-1(3)盒子中有编号为1~100的100个小球(除编号外无区别),有放回的随机抽取20个小球,记抽取的20个小球编号各不相同的概率为P,求证:p<。数学试卷·第4页(共4页)
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