高三2025新高考单科模拟综合卷(二)2数学答案

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8、2020-21年度模拟压轴卷新高考数学二
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全国@0所名校高三单元测试示范卷教学得am-1+2Sm-1=4,②由0-②可得3a,-a1=0,即a=了a1，则数到1a是首项为号公比为号的等比数列，即a=青·(3)》=，…7分(2②)设T。=1X分+2x号++×，①专=1×安+2x分+…+aX,@11113+2m则工--装0卫-4红-33李如3”…15分17.(15分)记Sn为等差数列{an}的前n项和，已知a,=60,Sg=60.(1)求{an}的通项公式；(②设数列a}满足h=方一衣=a数列，的前”项和为工证明：工，<【解题分析】(1)由题意，S=3a2=60,即a2=20,又a,=60,则公差d=60-20=8,a.=2十(m-2)d=8m十4.…5分7-2(2题意，当≥2时公-（合公）+（公六士）++（信云）十六-a++…+a十31-D1?+8m-+3=4r-1=(2m-1D(2m+1),又6=号也适合上式，则a=2m-2m+D号22），所以工=(1-}+号-}++)=(1-)<号…15分18.(17分)已知正项数列{an}对任意n∈N,都存在m∈N*,使得aa+2m=(a+m)2,则称{an}为m阶等比数列，正项数列{bn}对任意n∈N*,都存在m∈N*,使得bn十b+2m=2bn+m,则称{bn}为m阶等差数列.(1)若{an}为m阶等比数列，证明：数列{lgan}是m阶等差数列.(2)若a,既是3阶等比数列，又是4阶等比数列，且a十a十a=9a十a,十a,13(i)求数列{an}的通项公式；(i)求数列{an十log3an}的前n项和Sm.【解题分析】(1)由题设得anam+2m=(a+m)2,又an>0,则Ig dd+2n=lg(an+m)2,即lgan十lgan+2m=2lgan+m,则数列{lgan}是m阶等差数列.…5分(2)(i)由题意知anan+6=(am+3)2,且aam+8=(an+4)2,即数列an,an+3,a+6,…和an,an+4,an+8,…都是等比数列设an=1>0,8=2>0,由数列an,an+3,a+6,…是等比数列，anan知数列a+1,a+31,a6+1,…是等比数列，且=q,可得-业>0，an g则数列{an}是等比数列，设公比为t,t>0,a+a+a=a1++)=号+a+a=ar1++f)。得P=号，即1=号（负值合去）a=1,则a=(3）。…11分(i由(0知a十loga,=(号）+1-n:7025·G3DY(新高考)数学-必考-Y