金太阳云南省2024-2025学年高二年级开学考(25-12B)理数B1试题正在持续更新，目前2024-2025衡中同卷答案网为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。
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理数B1试题)
解法二：sinA=3simB.C-名，B=x-(A十C)得b十c=√33.化简得：2(sinAcosB+sinBcosA)=sinA+sinB,故△ABC的周长为3十√33.即2sin(A+B)=sinA+sinB,因为A十B+C=x,'.sinA-/3sin(A+C)-3sin(+)所以sin(A十B)=sin(x-C)=sinC,6.(1)因为a2+c2-b=2v5a3 acsinB,从而sinA十sinB=2sinC,H正弦定理得a十b=2c.v3sinA·g+v3cosA·)1所以0+c2-625(2)由(1)知，c-0b,2’2ac3 sinB,'sinA=-/3cosA,:'tanA=-V3,A=.B=C=π6由余弦定理得v3cosB=sinB,所以tanB=√3，所以cosC=22+b2-c2a2+b2-(a20)3,b,&1一若选①，ac=√3，.'a=3b=3c,√3c2=√3，∴.c=1;又因为B∈(0，)所以B-素2ab2ab8ab）-41若选@csnA=3则-3=25：(2)如图，作AE∥BC,CE∥AB,交于点≥2，当且仅当a=b时，等号成立，故c0sC的最小值为2E,连接DE,则四边形ABCE为行四9.(1),A十B十C=π，∴.cos(A十B)=-c0sC①，若选③，与条件c=b矛盾.D4.(1)由sinA=√3sinB及正弦定理得a=√/3b,边形，且∠BAE-3·2π.3C=2C+C,.sin3C=sin(2C+C)=sin2 CcosC+cos2 CsinC②，结合b=(,由余弦定理得在△BAE中，设AE=x,将①②代入已知，并整理得cosA=b2+c2-a2_b2+b2-3b2_1E262由余弦定理得2sin2 CcosC十√3cosC-sin2C·cosC+cos2 CsinC+√3，2bcBE2=AB2+AE-2AB·AE·cos∠BAE=4+x2+2x=28,因为A∈(0，x),所以A=2xsin2CcosC-cos2CsinC+3 cosC=3,即x3十2x-24=0,所以x=4或-6（舍），3即BC=4,所以得sinC+√3cosC=√3，(2)由(1)及题意知B=C=吾，S△ABc=AB·BCin∠AC-x28X4X-2v8.即如(c+）-经又C∈0，所以c+吾e货》则义a=2W3,a=√3b,所以AB=2,ABAD7.1)由题意及正弦定理得sinAsinA十C--sinBsinA.在△ABD中，由正弦定理得sin∠ADB-sinZABD,因为BD2分∠ABC,所以∠ABD-是又∠A-否，所以∠5DA-至，因为sA≠0，所以mAC-nB,（2因为6osB=片B∈(o,）-所以nB=1cos万-14A+C B所以AD=√3一1，由A+B+C=180°，可得sin2=cos 2'面C=号所以m∠BAC=m(B+C)=×名+贵×语战Sm=号×AB X AD X sin行-专×2X(5-1DX号BB4w27.又SaA-2AB·AC·sin∠BAC=10V3,所以AB·ACBB13-√3因为cos2≠0，故sin2-2因此B=60,2-3,义因为指-子所以AC-5AB-7,商瓷a(2)南题设及I)知△A5C的面积SA-。sin∠BAC_8i.)由题设得立acsin8=3nM,即亏csin5-司3sinA'4.sinB,所以BC-8.在△ABD中，AD2-AB+BD2由正弦定理得2 sinCsinB=3sinAsinA由正弦定理得a=csinA-sin(120°-C)_V3sinC 2tanC 2'AB·BDcosB=49+16-2X7X4×421,故AD=V2IsinC由于△ABC为锐角三角形，0
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