金太阳云南省2024-2025学年高二年级开学考(25-12B)理数答案

2024-08-27 03:38:22 8

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19.参考答案即kP+kMo=0,所以kp=-ko,(I1分)（I)证明：由题可得到四棱锥P-EBCD如图(1)所示，连接EF,CE,CF即∠PMN=∠QMN,所以N点到直线MP和直线MQ的距离相等.(12分)易知BE=CD,且BE∥CD,所以四边形BCDE是行四边形.(2分)21.参考答案又BC=CD=2,所以四边形BCDE是菱形解：(1)f'(x)=me(x+2)-2x-4=(x+2)(me-2).(1分)所以DE=PD=PE=2,所以△PDE是等边三角形，则∠DPE=∠EBC=60°，易知△CDE是等边三角形.(4分)若m≤0，则me-2<0.当x∈(-∞，-2)时，f'(x)>0;当x∈(-2，+)时，f'(x)<0连接BD交EC于点G,连接FG,则点G为BD的中点，所以FG是△PBD的中位线，则FG∥PB.所以f(x)在(-∞，-2)上单调递增，在(-2，+∞)上单调递减.(2分)因为FGC面CEF,PB￠面CEF,所以PB∥面CEF(6分)若m>0,令f(x)=0,解得x=-2,=n2m当0x,则f(x)在(-∞，-2)和h2+上单调递增，在-2，n2上单调递诚.(3分)m当m=2e2时，x=x,则f(x)在R上单调递增.(4分)当m>2心时，则/：)在一引和-2+一)止单调通增，在名2小上单测递该5分)(2)由题可得f(0)≥0，即m≥2.(6分)2)①若2≤m<2,f(x)在[-2，+o)上的最小值为f(x),x=n2≤0m(1)第19题图而f(x2)=2x22-x号-4x2-2=-x2(x+2)≥0.(2)解：如图(2，设DE的中点为点O,连接OP,OC,OB,EC,则OP⊥DE,OC上DE.所以当x≥-2时，∫(x)≥0恒成立，(8分)在△08E中，0B=1,BE=2,∠BB0=120,由余弦定理得0B=+4-2x1x2×-71②若m=2e2,f(x)在[-2，+∞)上单调递增，而f(-2)=0,所以当x≥-2时，f(x)≥0恒成立.(10分)③若m>2e2,则f(-2)=-me2+2=-e2(m-2e2)<0,所以当x≥-2时，f(x)≥0不可能恒成立在△POB中，已知PB=V10,易得OP=√3，因为OP+OB2=PB,所以OP⊥OB综上所述，m的取值范围为[2,2c2].(12分)又DE∩OB=O,所以OP⊥面BCDE,(8分)22.参考答案所以OP,OE,OC两两垂直，解：(1)曲线C的参数方程为-2cs8(0为参数，转换为普通方程为4=4：2分)则以点O为坐标原点，OE,OC,OP所在直线分别为x,y,z轴建立如图所示的空间直角坐标系ly=2sin0x=pcos0,曲线C2:y=V5,根据y=psin0,转换为极坐标方程为sinos9=V3.(5分)x2+y2=p2,x-√3y=0,设面CgF的法向量m=,以人则mG=0即m-0+-解得，=22=z=3y,(2)由+少=4解得=y=V5,令y=1,得x=√5，z=3,所以m=(V3,1,3)因此，四边形ABCD为矩形，(7分)由题可知面CDE的一个法向量n=(0,0,1).(10分》所以AB=V2(V5-1),BC=2(3+1),(8分)设二面角D-CE-F的面角为a,且由图可知a为锐角，则cosa=m-.(12分)故S影w=5×(5+1)×5×(5-1)=4.(10分)23.参考答案20.参考答案3,x≤-1，解：(1)f(x)=x-21-x+1={-2x+1,-10》,断不等软/：2m等价于传2成o成20年得eo成加成：≥2.4分)或/x≥2，消去x得y2-2pmy-p2=0,>0成立.设点A(xy,B(x,则yy=p.(2分)所不等式：)，20的解集为侵(5分因为S。w=2S。a所以男=-2头，所以男=-2(4分)3,x≤-1，2(2)由(1)知f(x)=x-2-x+1=-2x+1,-10成立.(6分)）由图象可知-3≤f(x)≤3.(8分)设点P(x,Q(x,则y+y,=4n,为·y=-12,(8分)因为对于任意的x∈R,有f(x)≤m2+2m恒成立，所。点‘名3=所以m2+2m≥3，第23题图(x+3)x4+3)即m2+2m-3≥0，=+6)+y(m+6=2ny4+6+y2_-24n+24n解得m≥1或m≤-3，(+3)(x4+3)6++)G++=0,所以m的取值范围是(-∞，-3]U[1,+∞).(10分)理科数学样卷（十二）参考答案及说明分析理科数学样卷（十二）参考答案及说明分析56

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