陕西省西安市滨河学校2024-2025-1单元学情调查（收心）八年级开学考试数学试题

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由余弦定理得s0那P元，化得台=6。y=ax+1,15.解：直线l的方程为y=ax+1,由得(3-a2)x2-2ax-2=0.由题意可得33.x2-y2=1,2a-2a2≠0，设A(n),B(),则十=3ax=3-a(1)|AB|=√(x1-x2)2+(y1-y2)2=√/(1十a2)[(x1+x2)2-4.x1x2√+(a)广十，J-2-解得。白或3，可知a3-a2士1或士2377(2)由题意知，OA⊥OB,则OA·Oi=0,即x1x2十y2=0,.x1x2+(ax1+1)(ax2+1)=0,即(1+a2)x1x2+a(x1+x2)+1=0,1+)·32+a·32t1=0,解得a=士1.经检验，当a=士1时，以AB为直径的圆经过坐标原点.16,解：(1由题意易知半焦距。一30--5a=3,放6=4，放双面线C的标准方程为写-6=1.(2)设点P为(xo,y),而F1(-5,0),F2(5,0),则PF=(-5-x0,-%),PF=(5-x0,-).PF1⊥PF2,.PF·PF=0,即(-5-o)(5-xo)+(-)·(-yo)=0,整理得x品十y=25.①:点P(w)在双曲线上∴号-盖若：1.②联立①②，得坊-爱即-9因此点P到：轴的距离为17.解：1)由题意易知直线FP的方程为x十V3十厅=0，a=2,椭圆C的方程为+y=1,设椭圆C上的动点Q(2cos0,sin0),0≤0<2π，点Q到直线F1P的距离为d,d=2s0月g0十=号sng-y)+51其中amg=25放d=方行+5).√/1+3又F,P=2,所以△F,QP而积的最大值为SAse=2F,P·d=号×2X合(7+5)=7+8).(2)当直线1的斜率不存在时，直线1：x=士1，/x=士1，+=解得y=士，则AB-尽.当直线1的斜率存在时，设直线l的方程为y=kx十m,点A(x1y),B(x2y2),正·4425DY·数学-RA-选择性必修第一册-N