[学林教育]2024~2025学年度第二学期八年级期中调研试题(卷)数学D(北师大版)答案

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15.解：（1)α1分3分π7√2 sin α=sina+cosα5分10(2):βE[07分13cos(α+β)=cos10分16cos(α+β)=cos-sinα6516cos(α+β)=13分65°16.解:(1)CB·DE=DA·DE=DA·(DA+AE)=DA"=16.·5分(2)以A为坐标原点,AB,AD所在直线分别为，轴建立如图所示平面直角坐标系，可得 A(0,0),B(8,0),D(0,4),C(8,4).则AC=(8,4).8分若E为AB 的中点,则E(4,0),故DE=（4,4）10分16√1015分|ACIIDE4√5×4√21017.解:(1)向量a=(0,2),b=(1,m）,可得la|=2，|b丨=√m²+1,且a·b=2m.q·p2m√2因为a与b 的夹角为，,可得cos4分[9||2×√m²2+1解得m=1,所以b=(1,1)，5分则a+3b=(0,2)+3(1,1)=(3,5)，6分所以la+3b｜=√3²+5²=√34.8分(2)由向量a=(0,2),b=(1,1)，()=()+(0)=+（--)=()(0)=9分>0<-9=-（-)=()·（--)=(+）·（-)12分当向量a-入b与a+b共线时,可得1·（2-入)=-入·3,解得入=14分数学答案第3页(共5页)

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