山西省2025-2026学年第一学期阶段质量监测（一）八年级数学（北师大）试题正在持续更新，目前2024-2025衡中同卷答案网为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。
即点M的轨迹是圆心为 D(4,0),半径为 2的圆，设点N到准线l的距离为d，由图可知,INF|+|MN=d+[MN ,所以INF+IMN的最小值为点M到准线x=-1的最短距离，因为圆心(4,0)到准线x=-1 的距离是 4-(-1)=5,圆的半径是2，所以点M到准线x=-1的最短距离是5-2=3，所以|NF|+|MN|的最小值为 3.[参考答案]314.[命题立意]本题考查正弦定理边角互化的应用，两角和与差的正、余弦公式，二倍角公式，利用导数求函数的最值；意在考查逻辑推理、数学建模和数学运算的核心素养.[试题解析]因为 b=a(2cos C+1),所以 2acos C=b-a,由正弦定理,得 2sin Acos C=sin B-sin A=sin(A+C)-sin A=sin Acos C+cos Asin C-sin A,即 sin Acos C-cos Asin C=-sin A,所以 sin(C-A)=sin A ,因为△ABC为锐角三角形，所以C-A=A或C-A+A=π(舍去),所以C=2A,O
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