思博教育•河北省2025-2026学年第一学期第一次学业质量检测（八年级）数学（北师大版）A版试题正在持续更新，目前2024-2025衡中同卷答案网为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。
(2)由(1)得，a=-2，EMF=60°,..E0F=120°抛物线y=-2x²+bx+2.令x=0,则y=2,200-80-80.OE=OF=（EF÷2）÷cos30°：.C(0,2).·5分2cos30°点D在第一象限且在抛物线y上，40√3（m).5分.设D(t，-2t²+4).·6分3如图2，延长EO交BC于点G，作点C'和点C关LBCD=90°，点D和点C的纵坐标相同，-2t²+4=2,解得t=1或t=-1（舍去），于直线AD对称，连接C'N，连接OC'交OO于点..D(1,2),M'，交AD于点N'，连接OM，AD的延长线交BC"将点D(1,2)代人抛物线y得，-2+b+2=2，于点P，解得6=2.8分则APB=180°-A-B=90°26.(本题满分10分）OEF=A=30°，解：（1)在Rt△ABC中，:.EG // AP.AB=BC=6,D是AB边的中点，.EGB=APB=90°.AD=3.：1分则BP=AB·sin30°=100(m），如图1，以AB，BC为边作正方形ABCF，连接DF，AP=AB·cos30°=100√3m.PC=PC'=BP-BC=EF.100 -80=20(m).6分3EG=EB·cos30°=（200-80）=60√3(m),2BG=EB·sin30°=60(m).（m），33图1C'G=BP+PC'-BG=100+20-60=60(m).由正方形的轴对称性，得BE=EF，AF=AB=6.40√57DE+EF>DF，：.OC'=√OG²+C'G（m）.8分3.当D，E，F三点共线时，DE+EF最小，最小值为DF的长.根据题意M,N两点分别是优弧EMF和线段AD由勾股定理，得DF=√AF²+AD=√6²+3²=3√5，上任意一点.由“两点间线段最短”，则有：OM+MN+NC=OM.BE+DE的最小值为3√5；.......(2)如图，作△EMF的外接圆OO，连接OE,OF，点+MN+NC'≥OC'，:.OM+MN+CN≥OM'+M'C',即MN+CN≥M'C'，M在OO的优弧EMF上运动.9分B.MN，CN两条小路长度之和的最小值就是M'C的长度.m）3.修建的两条小路MN和CN的长度之和存在最图2m....10分3③数学答案A-第3页（共3页）
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