名校调研系列卷·吉林省2025-2026学年七年上第一次月考试卷Y数学试题

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山东·英语务体系，推动热点分热点二轴，z轴，建立空间直角坐标系，则A（0，0，0），B（2，0，0），直以点A为原点，分别以AB，AD，AP 所在直线为x轴，y又在矩形ABCD中，AB⊥AD，所以AP，AB，AD两两垂PALAD,（2）解：如图2，因为 PA⊥底面ABCD，所以PA⊥AB，所以PB//面AEC.因为OEC面AEC，PBC面AEC，OE是中位线，所以OE// PB.因为E是PD的中点，所以在△PBD中，因为底面ABCD是矩形，所以O是BD 的中点。（1）证明：连接BD交AC于点O，连接OE，如图1所示，（线面行的判定、用向量法求解线面角及点面距离）（1）间90分必答，（2）间120分必答，（3）问150分必答所以g（x）>g（0）=e-0-1-0=所以g（x）在（0，+oo）上单调递增。则h（x）>h（0）=a-a-0=0，即g（x）>0,所以h（x）在（0，+00）上单调递增，h'（x）=a²（e-1)>0,因为a>0,x∈（0,+o），所以e>1,所以h（x）=²e-a²=d²（e-1）所以g’（t）=ae图1D（5分）（4分）（3分）（1分）（15分）（14分）（13分）（12分）（11分）（10分）所以PF的长度为6.X|PC|=2√，故|P丨=|P丨X2√=√6，令点F到面AEC 的距离为d又PC=（2，4，-2)，（3）解：由（2）知面AEC的—个法向量为n=（-2，1，-2），1n|=√（-2)²+1²+（-2）²=3，1PC1=√2²+4²+（-2）)²=√24=2√6，设直线 PC与面AEC所成的角为8，PC=(2,4,-2),令y=1，则z=n·AC=o,设面AEC的法向量为n=（工.y，2），则因为E是PD的中点，所以E（0，2，1）.C(2，4,0）,P(0,0,2）,D（0,4,0).(2x+4y=0,(2y+x=0，2x=图2D（17分）（16分）（15分）1.空间角知识金角的分线山两异所成成卡卡