九师联盟2026届高三年级9月联考数学答案

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√3n·n15所以cos1n1·|n1√15×12√5所以二面角C-DA-E的正弦值为15分517.【解析】(1)因为f(x):-ax),而x=2不是f(x)的极值点,x所以方程e-ax=0还有其它正根(变号零点),若曲线y=e和y=ax在(0,+oo)只有一个公共点,则y=e和y=ax相切,不符合题意,所以此时e-ax=0必有两个正根,且x=2为其中一个根,e25分2(2)由(1)可得f(x)设g(x)=ex,则方程g(x)=0的两根为x=2,x=x(00所以(x-2)g(x)<0,即f'(x)<0,此时f(x)单调递减;x。0,即f'(x)>0,此时f(x)单调递增;x≥2时,g(x)≥0,所以(x-2)g(x)≥0,即f'(x)≥0,此时f(x)单调递增即 f(x)min = f(xo).....….10分因为e即x=lnx+2-ln22所以f(x)t(xxo2+2--ln2)<02且x→0时,f(x)→+∞0;x→+∞o时,f(x)→+∞0,所以f(x)在(0,x),(x,+∞)上各有1个零点,所以f(x)在(0,+o)上有且仅有2个零点15分18.【解析】(1)依题意可知动点Q到点(1,0)的距离等于到直线x=-1的距离所以动点Q的轨迹是以F为焦点,x=-1为准线的抛物线所以C的方程为y²=4x.5分(2)(i)设A(x,y),B(x2,y2),M(x,y3)y²=4x两式相减得:kAB4因为A,B在曲线C上,则有y²=4x2y+y2同理KAM41y+yy2+y3大MB
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